Question

Одну треть своего пути автомобиль прошел со скоростью 18 м/с, остальную часть пути со скоростью 24 м/с. Какова средняя путевая скорость автомобиля? Если можно в развёрнутом виде , чтобы самому понять как решать.

Answer 1

( 18 + 24+24):3=22 км/ч - средняя скорость
Весь путь состоит из 3-Х частей :
1 часть - 18 км/ч
2части по 24 км/ч
Сложим все скорости и разделим на количество слагаемых - так находят среднее арифметическое нескольких чисел

Answer 2

Для решения этой задачи мы будем использовать формулу для средней путевой скорости, которая определяется как отношение общего пути к общему времени движения:

Средняя путевая скорость = Общий путь / Общее время движения

Давайте сначала определим общий путь и общее время движения.

Пусть общий путь, который автомобиль прошел, равен D. Поскольку автомобиль прошел первую треть пути со скоростью 18 м/с, то длина этой части пути составит 1/3 * D. Оставшаяся часть пути (2/3 * D) была пройдена со скоростью 24 м/с.

Общее время движения можно разделить на две части: время движения на первой трети пути и время движения на оставшихся 2/3 пути.

Пусть t1 - время движения на первой трети пути, и t2 - время движения на оставшихся 2/3 пути.

Теперь, чтобы найти среднюю путевую скорость автомобиля, нам нужно выразить общий путь и общее время движения через известные величины (скорости и расстояния), а затем подставить значения в формулу.

1. Общий путь: D = 1/3 * D + 2/3 * D

2. Общее время движения: Общее время = время на первой трети пути + время на оставшихся 2/3 пути

Теперь найдем время для каждой части пути:

3. Время на первой трети пути: t1 = расстояние / скорость = (1/3 * D) / 18 м/с

4. Время на оставшихся 2/3 пути: t2 = расстояние / скорость = (2/3 * D) / 24 м/с

Теперь можем найти общее время движения:

Общее время = t1 + t2

Теперь мы имеем общий путь (D) и общее время движения. Мы можем подставить эти значения в формулу для средней путевой скорости:

Средняя путевая скорость = D / (t1 + t2)

После подстановки значений и упрощения получим ответ.

Попробуем вычислить среднюю путевую скорость автомобиля:

D = 1/3 * D + 2/3 * D D = D (так как D находится в обеих частях уравнения, они сокращаются)

Теперь найдем время для каждой части пути:

t1 = (1/3 * D) / 18 м/с t1 = D / (3 * 18) м/с t1 = D / 54 м/с

t2 = (2/3 * D) / 24 м/с t2 = D / (3 * 24) м/с t2 = D / 72 м/с

Теперь найдем общее время движения:

Общее время = t1 + t2 Общее время = D / 54 м/с + D / 72 м/с Общее время = (4 * D + 3 * D) / (4 * 54) м/с Общее время = (7 * D) / (4 * 54) м/с

Теперь подставим общий путь и общее время движения в формулу для средней путевой скорости:

Средняя путевая скорость = D / (t1 + t2) Средняя путевая скорость = D / ((7 * D) / (4 * 54) м/с) Средняя путевая скорость = D * (4 * 54) / (7 * D) м/с (обратим дробь в знаменателе)

Средняя путевая скорость = 216 / 7 м/с

Таким образом, средняя путевая скорость автомобиля составляет приблизительно 30.86 м/с.