Question

1. Тело первую половину пути проходит со скоростью 3 м/с за 10 с, а вторую половину пути – в 2 раза быстрее. Средняя скорость движения тела равна A) 4,5м/с. B) 5 м/с. C)4 м/с. D) 6 м/с. E) 3 м/с. 2. Автомобиль одну четверть времени своей поездки двигался со скоростью 36 км/ч, а оставшуюся часть времени – со скоростью 54 км/ч. Средняя скорость автомобиля A)49 км/ч. B) 90 км/ч. C) 45 км/ч. D) 40 км/ч. E) 55,5 км/ч. 3. Три четверти своего пути автомобиль прошел со скоростью υ1 = 60 км/ч, остальную часть пути – со скоростью υ2 = 80 км/ч. Средняя скорость автомобиля на всем пути равна A) 70 км/ч. B) 64 км/ч. C) 80 км/ч. D) 90 км/ч. E) 60 км/ч.

Answer 1

Ответ:

№1

Дано:

V1=3 м/с

V2=6 м/с

t1=10 с

Найти:

Vср-?

Решение:

S=V*t

S=V1*t1=3*10=30 м

Sобщ=S1*2=30*2=60 м

t2=S/V2=30/6=5 с

tобщ=t1+t2=10+5=15 с

Vср=Sобщ/tобщ=60/15=4 м/с

Ответ: Средняя скорость движения тела равна 4 м/с

№2

Дано:

V1=36 км/ч

V2=54 км/ч

Найти:

Vср-?

Решение:

t1=t/4     t2=3t/4

S1=V1*t1=36*t/4=9t

S2=V2*t2=54*3t/4=81t/2=40,5t

Sобщ=S1+S2=9t+40,5t=49,5t

tобщ=t1+t2=t/4+3t/4=4t/4=t

Vср=Sобщ/tобщ=49,5t/t=49,5 км/ч

Ответ: Средняя скорость автомобиля 49,5 км/ч

№3

Дано:

V1=60 км/ч

V2=80 км/ч

Найти:

Vср-?

Решение:

S1=3S/4     S2=S/4

S1=V1*t1 => t1=S1/V1=3S/4/60=S/80

S2=V2*t2 => t2=S2/V2=S/4/80=S/320

Sобщ=S1+S2=4S/4=S

tобщ=t1+t2=S/80+S/320=5S/320=S/64

Vср=Sобщ/tобщ=S/S/64=64 км/ч

Ответ: Средняя скорость автомобиля на всем пути - 64 км/ч

Объяснение:

Answer 2

1. Средняя скорость можно найти, используя формулу: средняя скорость = общий путь / общее время.

Пусть полный путь равен D, и первая половина пути (D/2) проходится со скоростью 3 м/с, а вторая половина пути (D/2) - в 2 раза быстрее, то есть со скоростью 3 * 2 = 6 м/с.

Время для первой половины пути: t1 = (D/2) / 3 м/с = (D/6) секунд. Время для второй половины пути: t2 = (D/2) / 6 м/с = (D/12) секунд.

Общее время: T = t1 + t2 = (D/6 + D/12) секунд = (D/4) секунд.

Теперь, найдем общий путь: D = скорость x время. Для первой половины пути: D1 = (3 м/с) x (D/6 секунд) = D/2 м. Для второй половины пути: D2 = (6 м/с) x (D/12 секунд) = D/2 м.

Общий путь: D = D1 + D2 = (D/2) м + (D/2) м = D м.

Теперь, используя формулу для средней скорости: Средняя скорость = общий путь / общее время Средняя скорость = D / (D/4) секунд = 4 м/с.

Ответ: A) 4,5 м/с.

2. Средняя скорость автомобиля можно найти, используя взвешенное среднее скоростей в соответствии с временем движения.

Пусть время, в течение которого автомобиль двигался со скоростью 36 км/ч,