Question

С какой силой необходимо давить на меньшей поршень гидравлического пресса, площадью 5см2, чтобы на больший поршень, площадью 300см2 действовала сила 3 кН

Answer 1

F1/s1=F2/s2  F1=F2*S1/S2=3*5/300=0,05 кН=50 Н

Answer 2

Для решения данной задачи, воспользуемся законом Паскаля, который утверждает, что давление, возникающее в жидкости, равномерно распределяется во всех направлениях. Из этого следует, что отношение силы к площади на одном поршне должно быть равно отношению силы к площади на другом поршне.

Математически, это можно представить следующим образом:

$F_1 / A_1 = F_2 / A_2$

где: $F_1$ - сила, действующая на меньший поршень, $A_1$ - площадь меньшего поршня, $F_2$ - сила, действующая на больший поршень, $A_2$ - площадь большего поршня.

Мы знаем, что $F_2 = 3 \, \text{кН} = 3000 \, \text{Н}$ и $A_2 = 300 \, \text{см}^2 = 300 \, \text{см}^2 \times (0.01 \, \text{м/см})^2 = 0.03 \, \text{м}^2$.

Теперь можем найти $F_1$:

$F_1 = F_2 \times (A_1 / A_2)$

$F_1 = 3000 \, \text{Н} \times (5 \, \text{см}^2 / 0.03 \, \text{м}^2)$

$F_1 = 3000 \, \text{Н} \times 166.67$

$F_1 \approx 500 \, \text{Н}$

Таким образом, чтобы на больший поршень с площадью 300 см² действовала сила 3 кН (3000 Н), необходимо давить на меньший поршень с площадью 5 см² с силой около 500 Н.