Question

ЛЮДИИИИИИИИИИИИ!СРОЧНООООООООООООО!Помогите решить задачу:На більший поршень гідравлічної машини площею 200 см² діє сила 5 кН.Яка площа меншого поршня, якщо на нього діє сила 200 Н?Поршні нерухомі.

Answer 1

S1=200 см²

F1= 5 кН=5000 H

F2= 200 Н

S2=?

Гидравлическая машина

F1/F2=S1/S2

Найдем площадь малого поршня

S2=S1*F2/F1=200*200/5000= 8 см^2

Answer 2

Для решения этой задачи, вам следует использовать принцип Паскаля о равномерном распределении давления в жидкости в закрытой гидравлической системе.

Согласно принципу Паскаля, давление, создаваемое в закрытой жидкостью системе, будет одинаково на всех точках этой системы. Так как поршни соединены между собой жидкостью, давление, созданное большим поршнем, будет передаваться на меньший поршень.

Мы знаем, что давление равно отношению силы к площади:

$P = \frac{F}{A}$

где: $P$ - давление, $F$ - сила, $A$ - площадь поршня.

Для большего поршня:

$F_1 = 5 \, \text{кН} = 5000 \, \text{Н}$ $A_1 = 200 \, \text{см}^2 = 0.02 \, \text{м}^2$

Для меньшего поршня:

$F_2 = 200 \, \text{Н}$ $A_2$ - неизвестно, это то, что мы хотим найти.

Теперь, используем принцип Паскаля, чтобы найти $A_2$:

$P_1 = P_2$

$\frac{F_1}{A_1} = \frac{F_2}{A_2}$

Теперь, подставим значения и решим уравнение:

$\frac{5000 \, \text{Н}}{0.02 \, \text{м}^2} = \frac{200 \, \text{Н}}{A_2}$

Чтобы найти $A_2$, переставим переменные:

$A_2 = \frac{200 \, \text{Н} \times 0.02 \, \text{м}^2}{5000 \, \text{Н}}$

$A_2 = 0.0008 \, \text{м}^2$

Таким образом, площадь меньшего поршня составляет 0.0008 квадратных метра, или 0.08 см² (поскольку 1 м² = 10,000 см²).