Question

Укажіть прискорення з яким рухається тіло якщо рівняння його руху має такий вигляд x=2t2-6​

Answer 1

Это уравнение равноускоренного движения, аt²/2=2t², a/2=2, а=4м/с²

Answer 2

Для знаходження прискорення тіла, необхідно знайти другу похідну відносно часу виразу x(t), тобто знайти вираз для прискорення, позначимо його як a(t).

Дано рівняння руху: x(t) = 2t^2 - 6

Спочатку знайдемо швидкість тіла, яка є першою похідною відносно часу: v(t) = dx/dt

Для знаходження швидкості, похідну від функції x(t) за часом t знайдемо так: v(t) = d/dt(2t^2 - 6)

Для знаходження похідної, скористаємося правилом диференціювання степеневої функції: d/dt(t^n) = n*t^(n-1)

Отримаємо: v(t) = 2 * 2t^(2-1) = 4t

Тепер, щоб знайти прискорення тіла, необхідно знайти похідну від швидкості v(t) за часом t: a(t) = dv/dt

Похідну від швидкості знаходимо так: a(t) = d/dt(4t)

Отримаємо: a(t) = 4

Таким чином, прискорення тіла становить a(t) = 4.