Question

определи массу груза, который на пружине жёсткостью 234 Н\м делает 28 колебаний за 30 секунд. При расчётаз прими Π=3,14.​

Answer 1

T=t/n=30/28=1,07 c  T=2*pi*sqrt(m/k)    m=k*T^2/4*pi^2=234*1,07^2/4*9,86=6,82 кг

Answer 2

Для определения массы груза, который на пружине делает определенное количество колебаний за определенное время, мы можем использовать формулу периода колебаний пружины:

$T = 2\pi \sqrt{\frac{m}{k}}$,

где: $T$ - период колебаний (время, за которое происходит одно колебание) в секундах, $\pi$ (пи) - математическая константа, примем $\pi = 3.14$, $m$ - масса груза (в килограммах), $k$ - жесткость пружины (в Н/м).

Нам дано, что пружина имеет жесткость $k = 234$ Н/м, и груз совершает 28 колебаний за 30 секунд. Давайте найдем период колебаний:

$T = \frac{30 \text{ сек}}{28} \approx 1.07143 \text{ сек}$.

Теперь, используя формулу периода колебаний, мы можем найти массу груза:

$1.07143 = 2 \cdot 3.14 \cdot \sqrt{\frac{m}{234}}$.

Давайте решим это уравнение, чтобы найти массу $m$:

$1.07143 = 6.28 \cdot \sqrt{\frac{m}{234}}$.

Делаем избавляемся от констант и изолируем $m$:

$\sqrt{\frac{m}{234}} = \frac{1.07143}{6.28}$.

Теперь возведем обе стороны уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня:

$\frac{m}{234} = \left(\frac{1.07143}{6.28}\right)^2$.

Теперь умножаем обе стороны на 234, чтобы найти массу $m$:

$m = 234 \cdot \left(\frac{1.07143}{6.28}\right)^2$.

Вычислим значение:

$m \approx 6.008 \, \text{кг}$.

Таким образом, масса груза, который на пружине жесткостью 234 Н/м делает 28 колебаний за 30 секунд, составляет примерно 6.008 килограмм.