Question

Если сила взаимодействия между двумя точечеными зарядами уменьшилась в 9 раз , то расстояние между ними: А)уменьшилось в 18 раз В)увеличилось в 3 раза С)не изменилось D)уменьшилось в 3 раза E)увеличилось в 18 раз

Answer 1

F=k(q1×q2)/r^2

Сила взаимодействия обратно пропорциональна квадрату расстояния между зарядами.

Сила уменьшилась в 9 раз, значит r^2 увеличилось в 9 раз, откуда r увеличилось в 3 раза.

ОТВЕТ: В) увеличилось в 3 раза

Answer 2

Для точечных зарядов, сила взаимодействия пропорциональна куадрату расстояния между ними. Давайте обозначим силу взаимодействия до изменения как F, а после изменения как F'.

Дано, что сила взаимодействия уменьшилась в 9 раз, что можно записать как:

F' = F / 9

Также известно, что сила взаимодействия между двумя точечными зарядами определяется законом Кулона:

F = k * (q1 * q2) / r^2

где k - постоянная Кулона, q1 и q2 - величины зарядов, а r - расстояние между зарядами.

Теперь мы можем сравнить силу взаимодействия до и после изменения:

F' = k * (q1 * q2) / r'^2

где r' - новое расстояние между зарядами.

Так как F' = F / 9, то можем записать:

k * (q1 * q2) / r'^2 = (1/9) * k * (q1 * q2) / r^2

Теперь сокращаем общие части выражения:

1 / r'^2 = 1 / (9 * r^2)

Теперь найдем r':

r'^2 = 9 * r^2

r' = sqrt(9) * r

r' = 3 * r

Таким образом, новое расстояние между точечными зарядами (r') уменьшилось в 3 раза. Правильный ответ - D) уменьшилось в 3 раза.