Question

Женя, Коля и Валера бегут стометровку. Когда Валера финишировал, Коля находился в 10 метрах позади от него. А когда финишировал Коля, то Женя находился в 10 метрах позади от Коли. На каком расстоянии друг от друга находились Валера и Женя, когда Валера финишировал? Женя был на расстоянии 1) 19 2) 20 3) 15 метров от Валеры.

Answer 1

Ответ:

19 метров.

Объяснение:

u.o.t. - единица времени

t - время

S - расстояние

V - скорость

v - Валера

k - Коля

g - Женя

Начнём с самого реалистичного варианта - 19 метров

$\begin{array}{cccc} &t&S&V\\v&9u.o.t.&100metres&11\frac{1}{9} metres/u.o.t.\\k&9u.o.t.&90metres&10metres/u.o.t.\\g&9u.o.t.&81metres&9metres/u.o.t.\end{array}$

Что же, оказывается это ↑ верно!

За 1u.o.t. g пробежит еще 9 метров, что необходимо для того, чтобы g всего пробежал 90 метров, а k финиширует.

Answer 2

Давайте рассмотрим ситуацию шаг за шагом:

Пусть x - расстояние, на котором финишировал Валера. Тогда расстояние, на котором финишировал Коля, будет x + 10 (потому что Коля находился в 10 метрах позади Валеры). А расстояние, на котором финишировал Женя, будет (x + 10) + 10 = x + 20 (потому что Женя находился в 10 метрах позади Коли).

Теперь у нас есть три расстояния, на которых финишировали бегуны:

1. Валера - x метров.
2. Коля - x + 10 метров.
3. Женя - x + 20 метров.

Когда Валера финишировал, он прошел стометровку и стоял на x метров от старта. На этот момент Коля находился в 10 метрах позади Валеры, то есть на x + 10 метров от старта.

Когда Коля финишировал, он прошел стометровку и стоял на (x + 10) метров от старта. На этот момент Женя находился в 10 метрах позади Коли, то есть на (x + 10) + 10 = x + 20 метров от старта.

Теперь у нас есть расстояния на момент финиша каждого бегуна:

1. Валера - x метров.
2. Коля - (x + 10) метров.
3. Женя - (x + 20) метров.

Так как Валера и Женя финишировали на одном и том же моменте времени, их расстояния от старта должны быть одинаковыми:

x = x + 20.

Теперь решим уравнение:

x - x = x + 20 - x, 0 = 20.

Уравнение не имеет решений, что означает, что данная ситуация невозможна. Вероятно, в условии задачи допущена ошибка. Пожалуйста, проверьте условие еще раз или уточните задачу.