Question

Проводник длиной 0,6 м, сопротивлением 0,025 Ом движется поступательно в плоскости, перпендикулярной магнитному полю с индукцией 5 • 10⁻³ Тл. По проводнику течет ток 4 А. Скорость движения проводника 0,8 м/с. Какая мощность больше: затраченная на перемещение проводника в магнитном поле или на его нагревание? во сколько раз?

Answer 1

Ответ:

Мощность на нагревание больше в 40 раз.

Объяснение:

1)

Мощность, затраченная на нагревание:

N₁ = I²*R = 4²*0,025 = 0,40 Вт

2)

Сила Ампера:

F = B*I*L*sinα = 5*10⁻³*4*0,6*1 = 0,012 Н

Мощность, затраченная на перемещение проводника:

N₂ = F*V = 0,012*0,8 ≈ 0,01 Вт

3)

Находим отношение:

N₁ / N₂ = 0,40 / 0,01 = 40 раз

Answer 2

Для рассмотрения затраченной мощности на перемещение проводника в магнитном поле и на его нагревание, мы можем использовать следующие формулы:

1. Затраченная мощность на перемещение проводника в магнитном поле: $P_{\text{magnetic}} = F \cdot v$, где $F$ - сила, действующая на проводник в магнитном поле, $v$ - скорость движения проводника.

2. Затраченная мощность на нагревание проводника: $P_{\text{heating}} = I^2 \cdot R$, где $I$ - ток, проходящий через проводник, $R$ - сопротивление проводника.

Для начала, найдем силу, действующую на проводник в магнитном поле. Сила, действующая на проводник, движущийся перпендикулярно магнитному полю, определяется по формуле:

$F = B \cdot I \cdot L$, где $B$ - индукция магнитного поля, $I$ - ток, $L$ - длина проводника, находящегося в магнитном поле.

Подставим известные значения:

$B = 5 \times 10^{-3} \, \text{T}$, $I = 4 \, \text{A}$, $L = 0.6 \, \text{m}$.

$F = (5 \times 10^{-3} \, \text{T}) \times (4 \, \text{A}) \times (0.6 \, \text{m}) = 0.012 \, \text{N}$.

Теперь вычислим затраченную мощность на перемещение проводника в магнитном поле:

$P_{\text{magnetic}} = F \cdot v = (0.012 \, \text{N}) \times (0.8 \, \text{m/s}) = 0.0096 \, \text{Вт}$.

Теперь найдем затраченную мощность на нагревание проводника:

$P_{\text{heating}} = I^2 \cdot R = (4 \, \text{A})^2 \times 0.025 \, \Omega = 0.4 \, \text{Вт}$.

Таким образом, мощность, затраченная на перемещение проводника в магнитном поле, составляет 0.0096 Вт, а мощность, затраченная на нагревание проводника, составляет 0.4 Вт.

Для определения, какая мощность больше и во сколько раз, найдем отношение мощностей:

$\frac{P_{\text{heating}}}{P_{\text{magnetic}}} = \frac{0.4 \, \text{Вт}}{0.0096 \, \text{Вт}} \approx 41.67$.

Таким образом, мощность, затраченная на нагревание проводника, больше, чем мощность, затраченная на перемещение проводника в магнитном поле, и это отношение составляет примерно 41.67 раза.