Question

Найти ток (в А) в цепи с индуктивностью 0,01 Гн, если энергия магнитного поля 0,08 Дж

Answer 1

W=(L*i^2)/2

i=корень из (2*W/L)= корень из (2*0,08/0,01)=4

Ответ: 4 А

Answer 2

Для нахождения тока в цепи с индуктивностью, используем уравнение для энергии магнитного поля, связанной с индуктивностью:

$E = \frac{1}{2}LI^2$,

где: $E$ - энергия магнитного поля (в Дж), $L$ - индуктивность (в Гн), $I$ - ток (в А).

Перенесем переменную $I$ на одну сторону уравнения и подставим известные значения:

$I = \sqrt{\frac{2E}{L}}$.

Теперь можем рассчитать ток:

$I = \sqrt{\frac{2 \times 0.08\, \text{Дж}}{0.01\, \text{Гн}}}$.

Прежде чем продолжить, нужно привести все единицы к одной системе измерения. Джоуль - это уже СИ-единица, а 1 Гн = 1 Гн = 1 Вб/А. Давайте выразим Дж в джоулях:

$1\, \text{Гн} = 1\, \text{Вб/А} = 1\, \text{Вб} = 1\, \text{Вб} \times 1\, \text{с} = 1\, \text{В} \times 1\, \text{А} \times 1\, \text{с} = 1\, \text{Вт} \times 1\, \text{с} = 1\, \text{Дж}$.

Теперь можем продолжить расчет:

$I = \sqrt{\frac{2 \times 0.08\, \text{Дж}}{0.01\, \text{Гн}}} = \sqrt{\frac{2 \times 0.08\, \text{Дж}}{0.01\, \text{Дж}}} = \sqrt{16} = 4\, \text{А}$.

Таким образом, ток в цепи составляет 4 Ампера.