Question

Чему равна кинетическая энергия электрона имеющего массу m, заряд e и движущегося в однородном магнитном поле с индукцией B по окружности радиуса R?

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

m*V^2/2=e*B*V     V=e*B*R/m    Ek=m*V^2/2=m*(e*B*R)^2/2=e^2*B^2*R^2/2*m

Answer 2

Для электрона, движущегося в однородном магнитном поле по окружности, кинетическая энергия можно найти следующим образом.

Кинетическая энергия электрона, движущегося в магнитном поле, образуется за счет его кинетической энергии поперечного движения, так как магнитное поле не влияет на его продольную скорость.

Для электрона массы m, движущегося со скоростью v по окружности радиуса R в магнитном поле с индукцией B, радиус окружности будет связан с скоростью следующим образом:

eBv = m * v^2 / R

где: e - заряд электрона B - индукция магнитного поля v - скорость электрона m - масса электрона R - радиус окружности

Теперь, чтобы найти кинетическую энергию (K) электрона, используем формулу для кинетической энергии поперечного движения:

K = (1/2) * m * v^2

Выразим v из первого уравнения:

v = eB * R / m

Теперь подставим это выражение для v в формулу для кинетической энергии:

K = (1/2) * m * (eB * R / m)^2 K = (1/2) * m * (e^2 * B^2 * R^2 / m^2) K = (1/2) * e^2 * B^2 * R^2 / m

Таким образом, кинетическая энергия электрона, движущегося в однородном магнитном поле с индукцией B по окружности радиуса R, равна (1/2) * e^2 * B^2 * R^2 / m.