Question

Решите пожалуйста.За 10 с груд подвешенный на гите совершает 20 калибаний. Определите длину нити

Answer 1

$t = 2\pi \sqrt{ \frac{l}{g} } \\ l = \frac{ g{t}^{2} }{4 {\pi}^{2} } = \frac{10 \times {10}^{2} }{4 {\pi}^{2} } = 25.33$

Answer 2

Для решения данной задачи нам необходимо знать, что период колебаний математического маятника (время, за которое он проходит один полный цикл) зависит от длины его нити. Зависимость периода колебаний от длины нити описывается формулой:

T = 2π√(L/g),

где T - период колебаний, L - длина нити, g - ускорение свободного падения (принимаем его равным примерно 9,8 м/с² на поверхности Земли).

В нашем случае, период колебаний равен 10 секундам, а количество колебаний равно 20.

Так как количество колебаний связано с периодом следующим образом:

N = t/T,

где N - количество колебаний, t - время, T - период колебаний.

Мы можем переписать эту формулу как:

T = t/N.

Подставляя известные значения:

10 секунд = T/20.

Теперь мы можем использовать эту формулу, чтобы определить длину нити:

10 секунд = 2π√(L/g)/20.

Упростим это выражение:

2π√(L/g) = 10 секунд * 20.

2π√(L/g) = 200 секунд.

Теперь избавимся от множителя 2π:

√(L/g) = 100 секунд/π.

Возводим обе части уравнения в квадрат:

L/g = (100 секунд/π)².

L/g = (10000 секунд²/π²).

Теперь умножим обе части на g:

L = (10000 секунд²/π²) * g.

L ≈ 10000/9.8 м²/π².

L ≈ 102.04 м²/π².

Таким образом, длина нити примерно равна 102.04 м²/π².