Question

Определи толщину прозрачной пластины, если луч света попадает в пластинку под прямым углом, отражается от нижней грани и возвращается в воздух за 0,009 мкс. Абсолютный показатель преломления вещества, из которого изготовлена пластина, равен 1,38. Ответ (округли до сотых): м.

Answer 1

Ответ:

1м

Объяснение:

S -толщина пластины. Путь луча 2S=vt, S=vt/2, где скорость луча в пластине v=c/n, тогда S=ct/(2n)= (3*10^8 *  9*10^-9)/(1,38 *2)=

=1м

(с -скорость света в вакууме/воздухе)

Answer 2

Для решения данной задачи, воспользуемся законами отражения и преломления света.

Известно, что время, за которое происходит отражение и преломление светового луча в пластине, равно 0,009 мкс (микросекунды).

Пусть толщина пластины равна d, а скорость света в вакууме равна c ≈ 3 * 10^8 м/с.

Первый этап: Преломление света в пластине.

Скорость света в среде с показателем преломления n выражается как c/n.

Таким образом, время преломления t1 для светового луча в пластине длиной d можно выразить как: t1 = d / (c / n)

Второй этап: Отражение света от нижней грани пластины.

Так как луч света отражается под прямым углом, то время отражения t2 для светового луча в пластине длиной d можно выразить как: t2 = d / c

Третий этап: Возвращение света в воздух.

Свет возвращается из пластины в воздух с тем же показателем преломления n, поэтому время возвращения t3 для светового луча в пластине длиной d можно выразить также как: t3 = d / (c / n)

Так как общее время преломления, отражения и возвращения равно 0,009 мкс, можно записать уравнение: 0,009 мкс = t1 + t2 + t3

Подставляя выражения для t1, t2 и t3: 0,009 мкс = d / (c / n) + d / c + d / (c / n)

Теперь, найдем толщину пластины d:

d * (1 / (c / n) + 1 / c + 1 / (c / n)) = 0,009 мкс

Сначала упростим дроби: d * (n / c + 1 / c + n / c) = 0,009 мкс d * (2n + 1) / c = 0,009 мкс

Теперь выразим d: d = 0,009 мкс * c / (2n + 1)

Теперь подставим известные значения: d = 0,009 мкс * 3 * 10^8 м/с / (2 * 1,38 + 1) d = 0,009 мкс * 3 * 10^8 м/с / (2,76 + 1) d = 0,009 мкс * 3 * 10^8 м/с / 3,76 d ≈ 0,00239468 м ≈ 0,0024 м (до сотых)

Таким образом, толщина прозрачной пластины составляет около 0,0024 метра (или 2,4 мм).