Question

По окружности радиуса 40 м движутся материальная точка. Пусть точки определяется уравнением S =10t+t^2+2t^3(м). Найти скорость точки и её полное ускорение в момент времени t=3 с

Answer 1

Ответ:В данное уравнение вместо t подставляем 3 с, находим пройденный путь за это время. Уменя вышло 93м. Делю на t=3, получаю скорость тела, линейную. У меня вышло 31м/с. Дальше по ф-ле центростремительного ускорения a(ц)= V^2/R подставляем данные: 961:40=24,025 м/с ^2.

Думаю так.

Объяснение:

Answer 2

Для нахождения скорости и полного ускорения материальной точки в момент времени t = 3 секунды, мы должны найти производные уравнения положения S(t) по времени t.

Дано уравнение положения точки: S(t) = 10t + t^2 + 2t^3 (м)

1. Найдем скорость V(t): Скорость - это производная по времени от уравнения положения S(t). V(t) = dS/dt

Производная от t^2 равна 2t, а от 2t^3 равна 6t^2. Теперь найдем производную S(t) по времени: V(t) = d/dt(10t + t^2 + 2t^3) V(t) = 10 + 2t + 6t^2

2. Найдем полное ускорение A(t): Полное ускорение - это производная по времени от скорости V(t). A(t) = dV/dt

Теперь возьмем производную V(t) по времени: A(t) = d/dt(10 + 2t + 6t^2) A(t) = 2 + 12t

Теперь мы знаем скорость и полное ускорение в момент времени t = 3 секунды. Подставим t = 3 в выражения для V(t) и A(t):

V(3) = 10 + 2(3) + 6(3)^2 V(3) = 10 + 6 + 54 V(3) = 70 м/с

A(3) = 2 + 12(3) A(3) = 2 + 36 A(3) = 38 м/с^2

Таким образом, скорость точки в момент времени t = 3 секунды составляет 70 м/с, а её полное ускорение равно 38 м/с^2.