Question

Определить коэффициент полезного действия трехфазного асинхронного двигателя [%] если он работает со следующими параметрами: мощностью Рн=7,5 кВт, линейным напряжением U=380 В, током I= 14,7 А, коэффициентом мощности Cos =0,88

Answer 1

Ответ: ≈88%.

Объяснение:

Активная мощность двигателя P=√3*U*i*cos(φ)*η, где η - искомый КПД. Отсюда η=P/[√3*U*i*cos(φ)]=7500/(√3*380*14,7*0,88)≈0,88=88%.

Answer 2

Для определения коэффициента полезного действия (КПД) трехфазного асинхронного двигателя используется следующая формула:

$КПД = \frac{МП}{П} \times 100$

где: МП - полезная мощность, которую вырабатывает двигатель (в ваттах), П - полная потребляемая мощность двигателя (в ваттах).

Для расчета МП и П, используем следующие формулы:

$МП = 3 \times U \times I \times Cos$

$П = 3 \times U \times I \times \sqrt{3}$

где: U - линейное напряжение (в вольтах), I - ток (в амперах), Cos - коэффициент мощности (без единиц), $\sqrt{3}$ - корень квадратный из 3 (при трехфазном соединении).

Теперь подставим значения и рассчитаем КПД:

$МП = 3 \times 380 \times 14,7 \times 0,88 = 18576,96 \ Вт$

$П = 3 \times 380 \times 14,7 \times \sqrt{3} \approx 39313,63 \ Вт$

$КПД = \frac{18576,96}{39313,63} \times 100 \approx 47,28 \%$

Таким образом, коэффициент полезного действия трехфазного асинхронного двигателя составляет примерно 47,28%.