Question

Вдоль бесконечно длинного цилиндрического немагнитного проводника с радиусом сечения R течёт постоянный электрический ток равномерно распределённый по сечению проводника. Чему равно отношение индукции магнитного поля на поверхности проводника и индикации магнитного поля на расстоянии R/2 от его оси ?

Answer 1

Ответ:

1/2

Объяснение:

На поверхности проводника:

В₁ =( μ₀*μ/ 2π)*I/ (R)

На расстоянии R/2:

В₂ =( μ₀*μ/ 2π)*I/ (R/2)

B₁ / B₂ = 1/2

Answer 2

Для нахождения отношения индукции магнитного поля на поверхности проводника (B₁) к индукции магнитного поля на расстоянии R/2 от его оси (B₂), можно использовать закон биот-савара для бесконечно длинного проводника:

Индукция магнитного поля (B) вокруг бесконечно длинного проводника с постоянным током пропорциональна интенсивности тока (I) и обратно пропорциональна расстоянию (r) от проводника.

Математически, это выражается следующим образом:

B = (μ₀ * I) / (2 * π * r),

где: B - индукция магнитного поля (Тесла), μ₀ - магнитная постоянная (4π * 10^-7 Тл·м/А), I - интенсивность тока (Ампер), r - расстояние от проводника (метры).

При нахождении B₁ (индукции на поверхности проводника), r = R, а при нахождении B₂ (индукции на расстоянии R/2 от оси), r = R/2.

Теперь вычислим отношение B₁ к B₂:

Отношение B₁/B₂ = (μ₀ * I) / (2 * π * R) ÷ (μ₀ * I) / (2 * π * R/2)

После сокращения магнитной постоянной и тока, получаем:

Отношение B₁/B₂ = R/2R = 1/2

Таким образом, отношение индукции магнитного поля на поверхности проводника к индукции магнитного поля на расстоянии R/2 от его оси составляет 1/2 или 0.5.