Question

Помогите пожалуйста с задачей по физике. Воздух сжат адиабатно,при этом начальный объем воздуха уменьшился в три раза.Найти температуру воздуха после сжатия если начальная температура имела 0°С

Answer 1

Ответ:

T2=424 K   (151 C)

Объяснение:

V2=V1/3    T1=273 K   i=5   T2=?

===

Уравнение Пуассона для адиабаты

T1/T2=(V2/V1)^(γ-1)   γ - показатель адиабаты

cp=(i+2)*R/(2*μ)      cv=i*R/(2*μ)

γ=cp/cv=(i+2)/2=(5+2)/2=1.4

T1/T2=(1/3)^(1.4-1)≈0.644

T2=273/0.644=424 K    (151 °C)

=====================================

Answer 2

Для решения данной задачи можно использовать адиабатическое соотношение, которое связывает температуру, объем и давление идеального газа в процессе адиабатического изменения. Адиабатическое соотношение выражается следующей формулой:

P₁V₁^γ = P₂V₂^γ,

где P₁ и V₁ - начальное давление и объем газа, P₂ и V₂ - конечное давление и объем газа, а γ - показатель адиабаты, который зависит от характеристик вещества.

В данной задаче объем воздуха уменьшился в 3 раза, поэтому V₂ = (1/3)V₁. Также известно, что начальная температура составляет 0 °C, что можно перевести в Кельвины: T₁ = 273 K.

Для воздуха γ ≈ 1.4.

Подставим известные значения в адиабатическое соотношение:

P₁V₁^γ = P₂V₂^γ.

P₁V₁^1.4 = P₂((1/3)V₁)^1.4.

Упростим выражение, возведя обе части в степень 1/1.4:

P₁^(1/1.4) * V₁ = (1/3)V₁.

P₁^(1/1.4) = 1/3.

Теперь найдем температуру после сжатия, обозначим ее T₂. По закону идеального газа:

P₂V₂ = nRT₂,

где n - количество вещества, R - универсальная газовая постоянная.

Обратимся снова к адиабатическому соотношению:

P₁V₁^γ = P₂V₂^γ.

P₁V₁^γ = (nRT₂) * ((1/3)V₁)^γ.

P₁ = (nR/T₂) * ((1/3)^γ) * V₁^(γ-1).

Так как P₁ = (nR/T₁) * V₁, где T₁ = 273 K, получаем:

(nR/T₁) * V₁ = (nR/T₂) * ((1/3)^γ) * V₁^(γ-1).

(nR/273) * V₁ = (nR/T₂) * ((1/3)^γ) * V₁^(γ-1).

Отсюда можно сделать вывод:

1/T₂ = (1/3)^γ.

1/T₂ = (1/3)^1.4.

Выразим T₂:

T₂ = 3^(1.4) ≈ 4.137 К.

Таким образом, температура воздуха после сжатия составит примерно 4.137 °C.