Question

Через какой промежуток времени впервые встретятся два бегуна, стартовавшие из противоположных точек стадиона в одном направлении, если один из них пробегает круг за 50 с, а второй за 60 с.?

Answer 1

Ответ:

2 минуты 30 секунд

Объяснение:

Пусть длина половины круга равна S.

Скорость первого бегуна:

V₁ = 2·S / 50

Скорость второго бегуна:

V₂ = 2·S / 60

Скорость сближения бегунов y на круге:

V = V₁ - V₂ =2·S*( 1/50 - 1/60 ) =S / 150

Встретятся через

t = S / V = 150*S / S = 150 с    или через 2,5 минуты

Answer 2

Для того чтобы узнать, через какой промежуток времени два бегуна встретятся, нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) времен, за которое они пробегают круг. В данном случае, первый бегун пробегает круг за 50 секунд, а второй - за 60 секунд.

Найдем НОК для чисел 50 и 60. Разложим оба числа на простые множители:

50 = 2 * 5 * 5 60 = 2 * 2 * 3 * 5

НОК будет равно произведению всех простых множителей с наибольшими степенями:

НОК = 2 * 2 * 3 * 5 * 5 = 600

Таким образом, бегуны встретятся через 600 секунд или 10 минут.