Question

Какую минимальную работу нужно произвести, чтобы поднять со дна моря на борт судна батисферу радиуса 2м и массы 35т? Глубина моря 100м, высота борта судна 3м, плотность морской воды 1,02 кг/м^3 (прошу без интегралов) ответ - 2500000 Дж

Answer 1

Ответ:

1 850 кДж

Объяснение:

Дано:

R = 3 м

m = 35 т = 35 000 кг

h = 3 м

H = 100 м

ρ = 1020 кг/м³

1)

Вес батискафа в воздухе:

P₁ = m*g = 35 000 * 10 = 350 000 Н

Работа по поднятию батискафа на борт в воздухе:

A₁ = P₁*h = 350 000*3 = 1 050 000 Дж

2)

Объем батискафа:

V = (4/3)*π*R³ = (4/3)*3,14*2³ ≈ 33,5 м³

Выталкивающая сила в морской воде:

Fₐ = ρ*g*V = 1 020*10*33,5 ≈ 342 000 Н

3)

Вес батискафа в воде:

P₂ = P₁ - Fₐ = 350 000 - 342 000 = 8 000 Н

4)

Работа по поднятию батискафа на поверхность моря:

A₂ = P₂*H = 8 000*100 = 800 000 Дж

5)

Минимальная работа:

A = A₁ + A₂ = 1 050 000 + 800 000 = 1 850 000 Дж

Замечание. Ответы не сошлись. Может быть, высота борта h = 5 метров?

Тогда ответ

A ≈ 2 500 000 Дж

Answer 2

Для поднятия батисферы с дна моря на борт судна нужно преодолеть силу тяжести и поднять её на высоту, равную высоте борта судна.

1. Вычислим массу воды, которую нужно поднять, чтобы поднять батисферу на борт судна: Объем воды V = плотность воды * объем батисферы V = 1.02 кг/м^3 * (4/3 * π * (2 м)^3) V = 1.02 кг/м^3 * 33.51 м^3 ≈ 34.12 т (тонны, округляем до двух знаков после запятой)

2. Для поднятия данной массы воды на высоту 3 м (высота борта судна) нужно преодолеть работу: Работа = масса * ускорение свободного падения * высота Работа = 34.12 т * 9.8 м/с^2 * 3 м ≈ 999.816 кДж

Ответ: Минимальная работа, которую нужно произвести, чтобы поднять батисферу на борт судна, составляет около 999.816 кДж. Это значительно меньше указанного вами ответа 2500000 Дж. Возможно, была допущена ошибка при вычислениях или указаны неверные данные.