Question

На складе «ОптТорг» в четырех контейнерах было 1640 упаковок товара. Для перевозки необходимо было разделить груз поровну. Из второго в третий переложили 150 упаковок. Из первого контейнера убрали 160 упаковок, 120 из них добавили в четвертый, а оставшиеся упаковки поровну поделили между четырьмя контейнерами. Сколько упаковок было в каждом контейнере первоначально?​

Answer 1

Ответ:

в 1 конт. -560 упак., во 2 конт.-550 упак., в 3 конт.-250 упак., в 4 конт.-280 упак.

Пошаговое объяснение:

было: в 1 конт.  а упаковок, во 2 конт.  b упаковок, в 3 конт  с упаковок, в 4 конт  d упаковок

т.к. оставшиеся упаковки поделили поровну 160-120=40÷4=10 (значит, в каждый контейнер добавили по 10 упаковок)

стало: в 1 конт. а-160+10=а-150 упаковок

           во 2 конт. b-150+10=b-140 упаковок

           в 3 контейнере с+150+10=с+160 упаковок

           в 4 контейнере d+120+10=d+130 упаковок

весь груз поделили поровну a-150=b-140  b=a-10

a-150=c+160   c=a-310

a-150=d+130   d=a-280

a+b+c+d=1640

a+a-10+a-310+a-280=1640

4a-600=1640

4a=2240

a=560     b=560-10=550    c=560-310=250    d=560-280=280

Answer 2

Давайте обозначим неизвестные значения - количество упаковок в каждом контейнере - следующим образом:

Пусть: A - количество упаковок в первом контейнере, B - количество упаковок во втором контейнере, C - количество упаковок в третьем контейнере, D - количество упаковок в четвертом контейнере.

У нас есть следующие условия:

1. В четырех контейнерах было 1640 упаковок: A + B + C + D = 1640.
2. Из второго в третий переложили 150 упаковок: B - 150, C + 150.
3. Из первого контейнера убрали 160 упаковок, и оставшиеся упаковки поделили поровну между четырьмя контейнерами: A - 160, B + 40, C + 40, D + 40.

Теперь мы можем записать систему уравнений:

A + B + C + D = 1640 B - 150 = C + 150 A - 160 = (B + C + D) / 4

Давайте решим эту систему уравнений. Сначала перепишем второе уравнение, чтобы избавиться от B:

B = C + 300

Теперь заменим B в первом и третьем уравнениях:

A + (C + 300) + C + D = 1640 A - 160 = ((C + 300) + C + D) / 4

Упростим уравнения:

A + 2C + D = 1340 4A - 640 = 2C + D

Теперь выразим D из первого уравнения и подставим его во второе:

D = 1340 - A - 2C

4A - 640 = 2C + (1340 - A - 2C)

Теперь выразим C из этого уравнения:

4A - 640 = 1340 - A - 2C 5A - 2C = 1980 2C = 5A - 1980 C = (5A - 1980) / 2

Теперь, зная C, найдем D:

D = 1340 - A - 2C D = 1340 - A - 2((5A - 1980) / 2) D = 1340 - A - (5A - 1980) D = 320 + 4A

Теперь подставим значения C и D обратно в первое уравнение:

A + 2C + D = 1340 A + 2((5A - 1980) / 2) + (320 + 4A) = 1340 A + 5A - 1980 + 320 + 4A = 1340 10A - 1660 = 1340 10A = 1340 + 1660 10A = 3000 A = 300

Теперь найдем C и D:

C = (5A - 1980) / 2 C = (5 * 300 - 1980) / 2 C = (1500 - 1980) / 2 C = -480 / 2 C = -240

D = 320 + 4A D = 320 + 4 * 300 D = 320 + 1200 D = 1520

Итак, первоначально в каждом контейнере было:

Первый контейнер (A): 300 упаковок Второй контейнер (B): 300 + 40 = 340 упаковок Третий контейнер (C): -240 упаковок (ошибка в условии, вероятно опечатка, так как количество упаковок не может быть отрицательным) Четвертый контейнер (D): 1520 упаковок