Question

Двигаясь по кольцевой развязке дорог, радиус которой 50 м, автомобиль проехал 3/4 длинны круга. Какое перемещение он совершил и какой путь прошел?

Answer 1

Ответ:

Перемещение 12.5

Путь 50÷4×3=37.5

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала определим, какую длину имеет круг.

Длина окружности вычисляется по формуле: L = 2πr,

где L - длина окружности, π - число пи (приближенное значение 3.14159) и r - радиус окружности.

В данном случае радиус кольцевой развязки равен 50 м, поэтому длина окружности:

L = 2π(50) ≈ 314.16 м.

Теперь мы можем определить перемещение автомобиля. Поскольку он проехал 3/4 длины окружности, перемещение будет:

Перемещение = (3/4) * L.

Подставим значение L:

Перемещение = (3/4) * 314.16 ≈ 235.62 м.

Таким образом, автомобиль совершил перемещение примерно 235.62 м.

Чтобы найти путь, который он прошел, мы можем использовать формулу для длины дуги окружности:

Длина дуги = θ * r,

где θ - центральный угол, измеряемый в радианах, и r - радиус окружности.

Поскольку автомобиль проехал 3/4 длины окружности, центральный угол составит:

θ = (3/4) * 2π ≈ 4.7124 рад.

Теперь мы можем вычислить путь, который автомобиль прошел:

Путь = Длина дуги = θ * r = 4.7124 * 50 ≈ 235.62 м.

Таким образом, автомобиль прошел примерно 235.62 метра пути.