Question

Двигаясь по кольцевой развязке дорог радиус которой 50 м, автомобиль проехал 3/4 длины кольца. Какое перемещение он совершил и какой путь проехал?

Answer 1

Ответ:

Путь 37.5

Перемещение 12.5

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, давайте разберемся в терминах перемещения и пути:

1. Перемещение (displacement) - это вектор, который указывает на изменение положения от начальной точки до конечной точки.

2. Путь (distance) - это скалярная величина, которая измеряет длину всего пройденного пути, независимо от направления.

Так как автомобиль проехал 3/4 длины кольца, это означает, что он продвинулся на 3/4 от всего пути вокруг кольцевой развязки.

Для нахождения перемещения (displacement) можно использовать геометрический подход. Поскольку кольцевая развязка является окружностью, перемещение будет равно разнице между начальной и конечной точкой.

Перемещение: Поскольку автомобиль проехал 3/4 пути, перемещение будет равно 3/4 длины окружности кольцевой развязки.

Длина окружности вычисляется по формуле: L = 2πr, где r - радиус окружности.

Таким образом, перемещение будет: Перемещение = 3/4 * 2π * 50 м ≈ 3/4 * 100π м ≈ 75π м.

Для вычисления пути, который проехал автомобиль, нам необходимо знать длину всего кольца. Путь - это просто длина всего пути, который пройдет автомобиль.

Путь: Поскольку кольцевая развязка представляет собой замкнутый контур, то ее длина равна длине окружности с радиусом 50 м.

Путь = 2π * 50 м ≈ 100π м.

Таким образом, автомобиль проехал примерно 100π метров. (или около 314 метров, если округлить π до трех знаков после запятой).