Question

ДАЮ 55 БАЛЛОВ В однородном магнитном поле с индукцией 36 мТл, в горизонтальном направлении под действием силы Ампера движется с начальной скоростью 4,5 м/с прямой проводник массой 4 кг, по которому течет ток 0,7 А. Через 2,8 с после начала движения проводник имеет скорость 11 м⁄с. Определите длину проводника и расстояние, которое он прошел за это время. Угол между вектором магнитной индукции и проводником 60°. Полное решение с ответами

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

Fa=ma

BILsin60=ma

a = (v-v0)/t

BILsin60=m(v-v0)/t

L = m(v-v0)/BIsin60t

L = 2*4*(11-4.5)/{36*10⁻³*0.7*√3*2.8} = 0.4254 10³m = 425.4 m

s = v0t + at²/2

s = 4.5*2.8 + (11-4.5)*2.8/2 = 21.7 m

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся законом Ампера и уравнением движения.

1. Рассчитаем силу Ампера, действующую на проводник. Сила Ампера определяется по формуле: F = B * I * L * sin(θ), где B - индукция магнитного поля, I - сила тока, L - длина проводника, θ - угол между вектором магнитной индукции и проводником.

   Подставляем известные значения: F = (36 мТл) * (0,7 А) * L * sin(60°).

2. Рассчитаем ускорение проводника по формуле второго закона Ньютона: F = m * a, где m - масса проводника, a - ускорение проводника.

   Подставляем известные значения: (36 мТл) * (0,7 А) * L * sin(60°) = (4 кг) * a.

3. Найдем длину проводника L: (36 мТл) * (0,7 А) * L * sin(60°) = (4 кг) * a. L = (4 кг * a) / (36 мТл * 0,7 А * sin(60°)).

4. Рассчитаем расстояние, которое проводник прошел за время t: x = v0 * t + (1/2) * a * t^2, где x - расстояние, v0 - начальная скорость, a - ускорение, t - время.

   Подставляем известные значения: x = (4,5 м/с) * (2,8 с) + (1/2) * a * (2,8 с)^2.

5. Найдем ускорение проводника a: (36 мТл) * (0,7 А) * L * sin(60°) = (4 кг) * a, a = (36 мТл * 0,7 А * L * sin(60°)) / (4 кг).

6. Подставим найденное значение a в формулу для расстояния x: x = (4,5 м/с) * (2,8 с) + (1/2) * ((36 мТл * 0,7 А * L * sin(60°)) / (4 кг)) * (2,8 с)^2.

Теперь можем решить уравнение для L и x численно:

L ≈ (4 кг * a) / (36 мТл * 0,7 А * sin(60°)) L ≈ (4 кг * (36 мТл * 0,7 А * L * sin(60°)) / (4 кг)) / (36 мТл * 0,7 А * sin(60°))

x ≈ (4,5 м/с) * (2,8 с) + (1/2) * ((36 мТл * 0,7 А * L * sin(60°)) / (4 кг)) * (2,8 с)^2

Дальнейшие вычисления требуют использования численных значений и решения системы уравнений.