Question

Задание 2. Алгебраическая задача В однородном магнитном поле с индукцией 36 мТл, в горизонтальном направлении под действием силы Ампера движется с начальной скоростью 4,5 м/с прямой проводник массой 4 кг, по которому течет ток 0,7 А. Через 2,8 с после начала движения проводник имеет скорость 11 м⁄с. Определите длину проводника и расстояние, которое он прошел за это время. Угол между вектором магнитной индукции и проводником 60°.

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

Fa=ma

BILsin60=ma

a = (v-v0)/t

BILsin60=m(v-v0)/t

L = m(v-v0)/BIsin60t

L = 2*4*(11-4.5)/{36*10⁻³*0.7*√3*2.8} = 0.4254 10³ m = 425.4m

s = v0t + at²/2

s = 4.5*2.8 + (11-4.5)*2.8/2 = 21.7 m

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать закон Лоренца, который описывает взаимодействие между проводником с током и магнитным полем.

Согласно закону Лоренца, сила, действующая на проводник, определяется следующим образом:

F = BILsinθ,

где F - сила, действующая на проводник (в нашем случае сила Ампера), B - магнитная индукция, I - сила тока, L - длина проводника, θ - угол между вектором магнитной индукции и проводником.

Известно, что через 2,8 с после начала движения проводник имеет скорость 11 м/с. Мы можем использовать это для определения ускорения проводника, используя уравнение движения:

v = u + at,

где v - конечная скорость (11 м/с), u - начальная скорость (4,5 м/с), a - ускорение, t - время (2,8 с).

Разрешая это уравнение относительно ускорения a, получаем:

a = (v - u) / t.

Теперь мы можем использовать второй закон Ньютона, чтобы выразить ускорение a через силу F и массу проводника m:

F = ma.

Сила Ампера равна силе F, поэтому мы можем записать:

BILsinθ = ma.

Теперь мы можем выразить длину проводника L через известные значения:

L = ma / (BIsinθ).

Подставляя значения, получаем:

L = (4 кг) * [(11 м/с - 4,5 м/с) / (2,8 с)] / [(36 мТл) * sin(60°)].

Преобразуя единицы измерения и вычисляя значение, получаем:

L ≈ 2 м.

Теперь, чтобы найти расстояние, которое проводник прошел за это время, мы можем использовать уравнение движения:

s = ut + (1/2)at².

Здесь u - начальная скорость (4,5 м/с), a - ускорение, t - время (2,8 с). Поскольку мы знаем ускорение a из предыдущих вычислений, мы можем выразить расстояние s:

s = (4,5 м/с) * (2,8 с) + (1/2) * [(11 м/с - 4,5 м/с) / (2,8 с)] * (2,8 с)².

Раскрывая скобки и упрощая выражение, получаем:

s ≈ 9,24 м.

Таким образом, длина проводника составляет около 2 м, а расстояние, которое он прошел за 2,8 с, составляет около 9,24 м.