Question

ДАЮ 26 БАЛЛЛОВ В однородном магнитном поле с индукцией 36 мТл, в горизонтальном направлении под действием силы Ампера движется с начальной скоростью 4,5 м/с прямой проводник массой 4 кг, по которому течет ток 0,7 А. Через 2,8 с после начала движения проводник имеет скорость 11 м⁄с. Определите длину проводника и расстояние, которое он прошел за это время. Угол между вектором магнитной индукции и проводником 60°.

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

Fa=ma

BILsin60=ma

a = (v-v0)/t

BILsin60=m(v-v0)/t

L = m(v-v0)/BIsin60t

L = 2*4*(11-4.5)/{36*10⁻³*0.7*√3*2.8} = 0.4254 10³ m = 425.4m

s = v0t + at²/2

s = 4.5*2.8 + (11-4.5)*2.8/2 = 21.7 m

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать уравнение движения проводника под действием силы Ампера в магнитном поле:

$F = BIL\sin(\theta)$

где: $F$ - сила, действующая на проводник (Ньютоны), $B$ - индукция магнитного поля (Тесла), $I$ - сила тока в проводнике (Ампер), $L$ - длина проводника (метры), $\theta$ - угол между вектором магнитной индукции и проводником (радианы).

Также, нам понадобятся уравнения движения для определения расстояния, которое проводник прошел, и его скорости.

$v = u + at$ $s = ut + \frac{1}{2}at^2$

где: $v$ - конечная скорость (м/с), $u$ - начальная скорость (м/с), $a$ - ускорение (м/с^2), $t$ - время движения (секунды), $s$ - пройденное расстояние (метры).

Начнем с определения длины проводника:

По условию, через 2.8 секунды после начала движения, проводник имеет скорость 11 м/с. Мы знаем, что начальная скорость $u = 4.5$ м/с и время $t = 2.8$ секунды. Мы можем использовать уравнение для определения ускорения:

$v = u + at$ $11 = 4.5 + a \times 2.8$ $a = \frac{11 - 4.5}{2.8}$ $a \approx 2.32 \, \text{м/с}^2$

Теперь, мы можем использовать уравнение для определения расстояния:

$s = ut + \frac{1}{2}at^2$ $s = 4.5 \times 2.8 + \frac{1}{2} \times 2.32 \times (2.8)^2$ $s \approx 15.4 \, \text{м}$

Теперь, для определения длины проводника $L$, нам нужно найти силу, действующую на проводник. Мы можем использовать уравнение силы Ампера:

$F = BIL\sin(\theta)$

Мы знаем, что индукция магнитного поля $B = 36$ мТл, сила тока $I = 0.7$ А и угол $\theta = 60^\circ$ (который нужно представить в радианах):

$\theta = 60^\circ = \frac{\pi}{3} \, \text{радиан}$

Теперь, давайте найдем силу $F$:

$F = (36 \times 10^{-3}) \times 0.7 \times L \times \sin\left(\frac{\pi}{3}\right)$ $26 = 0.0252 \times L \times \frac{\sqrt{3}}{2}$

Теперь разрешим уравнение относительно длины проводника $L$:

$L = \frac{26}{0.0252 \times \frac{\sqrt{3}}{2}}$ $L \approx 981.7 \, \text{мм}$

Таким образом, длина проводника составляет около 981.7 мм, и расстояние, которое он прошел за 2.8 секунды, составляет около 15.4 метров.