Question

ПОМОГИТЕ СРОЧНО ДАМ 30 БАЛЛОВ Уравнение координаты материальной точки имеет вид:x=-2+8t+4t2.а)опишите характер движения точки. определите:начальную координат, начальную скорость, ускорения движения, запишите уравнение скорости, постройте график зависимости скорости от времени. найдите координату тела через 3с.​

Answer 1

Ну характер явно чоткий

Есть такая формула: x=x0 + v0t + at²/2, по сейчас мы и будем определять степень четкости матерной точки

Начальная координата равна -2м

Начальная скорость равна 8 м/с

Ускорение равно 8 м/с²

v=v0+at. если подставить то v=8+8t

Координата тела в t=3: x= -2 + 24 + 36 = 58 (m)

Answer 2

Дано уравнение координаты материальной точки: x = -2 + 8t + 4t^2

а) Характер движения точки: Для определения характера движения точки необходимо рассмотреть скорость и ускорение.

Уравнение скорости v(t) можно получить, взяв производную от уравнения координаты по времени t: v(t) = dx/dt = d/dt(-2 + 8t + 4t^2) = 8 + 8t

Уравнение ускорения a(t) можно получить, взяв производную от уравнения скорости по времени t: a(t) = dv(t)/dt = d/dt(8 + 8t) = 8

Таким образом, начальная скорость точки равна 8, а ускорение равно постоянной величине 8.

Начальная координата можно найти, подставив t = 0 в уравнение координаты: x(0) = -2 + 8(0) + 4(0)^2 = -2

б) Уравнение скорости: v(t) = 8 + 8t

в) График зависимости скорости от времени: График будет представлять собой прямую линию, проходящую через начало координат (0, 0) и с угловым коэффициентом 8. Скорость будет увеличиваться пропорционально времени t.

г) Найдем координату точки через 3 секунды: Подставим t = 3 в уравнение координаты: x(3) = -2 + 8(3) + 4(3)^2 = -2 + 24 + 36 = 58

Таким образом, координата точки через 3 секунды равна 58.