Question

Движение тела задано уравнением х=12+4т-2т2найти координату тела в момент нпчплп обратного движенияч

Answer 1

Ответ:

х=12+4т-2т2

х=12+4т-4т

х=12

Answer 2

Для того чтобы найти момент обратного движения тела, нужно определить, когда значение координаты x станет равным нулю. Обратное движение происходит в момент времени, когда тело достигнет точки, где x = 0.

У нас есть уравнение движения тела: x = 12 + 4t - 2t^2.

Чтобы найти момент обратного движения, приравняем x к нулю и решим уравнение:

0 = 12 + 4t - 2t^2

Перенесем все слагаемые в левую часть уравнения:

2t^2 - 4t - 12 = 0

Теперь решим квадратное уравнение. Мы можем воспользоваться формулой дискриминанта: D = b^2 - 4ac.

Для уравнения вида ax^2 + bx + c = 0:

a = 2, b = -4, c = -12

D = (-4)^2 - 4 * 2 * (-12) = 16 + 96 = 112

Теперь найдем корни уравнения с помощью формулы:

t = (-b ± √D) / 2a

t = (4 ± √112) / (2 * 2)

t = (4 ± √112) / 4

t = (4 ± 4√7) / 4

Теперь найдем два значения времени:

1. t₁ = (4 + 4√7) / 4 ≈ 1.561

2. t₂ = (4 - 4√7) / 4 ≈ -0.561

Момент обратного движения t = t₂ ≈ -0.561 секунды.

Поскольку время не может быть отрицательным, нам не интересует t₂. Таким образом, тело достигнет точки обратного движения примерно через 0.561 секунды после начала движения.