Question

Мотоцикл, двигавшийся со скоростью 108 км/ч, начал равномерно тормозить и через 5с сбросил скорость до 72 км/ч. Найти ускорение автомобиля, пройденный путь.

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

a = (v-v0)/t

a = (20-30)/5= - 2 m/c²

s = (v²-v₀²)/2a

s = 125 m

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте воспользуемся формулой движения:

$v = u + at,$

где: $v$ - конечная скорость, $u$ - начальная скорость, $a$ - ускорение (или здесь в данном случае - замедление), $t$ - время.

Из условия задачи у нас есть следующие данные:

Начальная скорость, $u = 108 \, \text{км/ч}$. Конечная скорость, $v = 72 \, \text{км/ч}$. Время торможения, $t = 5 \, \text{с}$.

Шаг 1: Найдем ускорение.

Для этого воспользуемся формулой, но изменим ее немного, чтобы решить для ускорения:

$a = \frac{v - u}{t}.$

Подставим значения:

$a = \frac{72 \, \text{км/ч} - 108 \, \text{км/ч}}{5 \, \text{с}}.$

Для получения более точного значения ускорения, нам нужно перевести скорости в единицы измерения "м/с":

$1 \, \text{км/ч} = \frac{1000 \, \text{м}}{3600 \, \text{с}} \approx 0.2778 \, \text{м/с},$

таким образом:

$a = \frac{72 \times 0.2778 - 108 \times 0.2778}{5} \, \text{м/с}^2.$

$a = \frac{19.998 - 29.9984}{5} \, \text{м/с}^2.$

$a = \frac{-10.0004}{5} \, \text{м/с}^2.$

$a \approx -2.00008 \, \text{м/с}^2.$

Шаг 2: Найдем пройденный путь во время торможения.

Для этого воспользуемся формулой:

$s = ut + \frac{1}{2}at^2.$

Подставим значения:

$s = 108 \times 0.2778 \times 5 + \frac{1}{2} \times (-2.00008) \times 5^2.$

$s = 29.9984 \times 5 - \frac{1}{2} \times 2.00008 \times 25.$

$s = 149.992 - 25.0008.$

$s \approx 124.9912 \, \text{м}.$

Ответ: Ускорение мотоцикла во время торможения составляет примерно $-2.00008 \, \text{м/с}^2$, а пройденный путь за это время примерно $124.9912 \, \text{м}$. Обратите внимание, что ускорение отрицательно, что соответствует замедлению мотоцикла.