Question

35 б + лучший ответ! Найти полное ускорение а, если аt (тангенц.) = 2, an (норм.) = 8. Просьба расписать данное действие максимально подробно, особенно математическую часть извлечения корня.

Answer 1

$\huge |a|=\sqrt{a_{\tau}^2+a_{n}^2}=\sqrt{4+64}=\sqrt{68}=\sqrt{4\cdot 17}=\sqrt{2\cdot 2\cdot 17}=2\sqrt{17}\approx 8,25$

Answer 2

Для решения данной задачи, нам необходимо найти полное ускорение a по заданным значениям ат (тангенциальное ускорение) и an (нормальное ускорение). Полное ускорение a можно найти, используя теорему Пифагора для векторов.

Теорема Пифагора для векторов гласит, что для двух векторов A и B с длинами a и b соответственно, их длина (модуль) C может быть найдена следующим образом:

C = √(A^2 + B^2)

В данном случае, ат и an являются компонентами вектора ускорения a. Мы можем записать следующее соотношение:

a^2 = ат^2 + an^2

Таким образом, чтобы найти полное ускорение a, нам необходимо извлечь квадратный корень из суммы квадратов ат и an.

Итак, приступим к расчету полного ускорения a:

1. Возведем в квадрат значения ат и an: ат^2 = 2^2 = 4 an^2 = 8^2 = 64

2. Сложим значения ат^2 и an^2: ат^2 + an^2 = 4 + 64 = 68

3. Извлечем квадратный корень из суммы ат^2 и an^2: √(ат^2 + an^2) = √68

Теперь нам нужно упростить корень из 68.

4. Факторизуем 68: 68 = 2 * 2 * 17

5. Разложим корень на множители: √68 = √(2 * 2 * 17)

6. Группируем квадраты: √(2 * 2 * 17) = √(2^2 * 17)

7. Применяем свойство извлечения корня: √(2^2 * 17) = 2√17

Таким образом, полное ускорение a равно 2√17.

Полученный ответ: a = 2√17