Question

Две гири массы 11 кг и 3 кг висят на концах нити, перекинутой через неподвижный блок. Первая гиря расположена на 10 метров выше второй. Если отпустить гири, то они начнут ускоренно двигаться. Определить с точностью до десятых ускорение первой гири (проекцию на ось y). Массой нити и блока, а также трением в оси блока пренебречь, считать g=9.8 м/с2.

Answer 1

Ответ:

а = 5,6 м/с²

Объяснение:

Сила тяжести, действующая на первую гирю:

F1 = m1g

Сила тяжести, действующая на вторую гирю: F2 = m2g

Равнодействующая сил, действующих на первую гирю:

R = F1 - F2 = g(m1-m2).

Под действием этой равнодействующей будет двигаться система из двух гирь с общей массой m = m1+m2

Тогда ускорение, с которым будут двигатьс гири можно рассчитать по второму закону Ньютона:

a = R / m

a = g(m1-m2) / (m1+m2) = 9,8 м/с²×(11кг - 3кг)/(11кг+3кг) = 5,6 м/с²

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать законы Ньютона. Первая гиря массой 11 кг будет иметь массу 11 * 9.8 = 107.8 Н (Ньютон - единица измерения силы). Вторая гиря массой 3 кг будет иметь массу 3 * 9.8 = 29.4 Н.

Пусть ускорение первой гири равно ay (проекция на ось y). Тогда ускорение второй гири будет равно (ay + 9.8 м/с²) (так как вторая гиря подвергается силе тяжести).

Мы можем записать уравнение для первой гири по оси y:

F1 - m1 * g = m1 * ay

где F1 - сила натяжения нити, направленная вверх, m1 - масса первой гири, g - ускорение свободного падения (9.8 м/с²), ay - ускорение первой гири (то, что мы хотим найти).

Теперь рассмотрим уравнение для второй гири:

F2 - m2 * g = m2 * (ay + 9.8)

где F2 - сила натяжения нити для второй гири, m2 - масса второй гири.

Так как нити связываются с блоком, сила натяжения нити для обеих гирь будет одинаковой. Таким образом, F1 = F2.

Теперь объединим два уравнения:

m1 * ay = m2 * (ay + 9.8)

Теперь найдем ускорение первой гири (ay):

11 * ay = 3 * (ay + 9.8)

11ay = 3ay + 29.4

8ay = 29.4

ay = 29.4 / 8

ay ≈ 3.675 м/с²

Таким образом, ускорение первой гири примерно 3.7 м/с² по оси y.