Question

1. За какое время автомобиль, двигаясь из состояния покоя с ускорением 0,4 м/с², пройдет 30м? 2. Движение материальных точек задано уравнениями: x1 = 10t+0,4t² x2= 2+2t-t² x3 = -4t+2t² x4= -t-6t² . Определить: характер движения каждой точки, нвчальную координату, начальную скорость и ускорение. Написать уравнения движения V(t) и S(t) для каждой точки.3. С какой скоростью упадет тело на землю, если оно свободно падает 6 секунд?4. Определить глубину колодца, если падающий вертикально камень достиг его дна за 0,08 минут​

Answer 1

Прости, второе не могу решить.

Answer 2

1. Для определения времени, за которое автомобиль пройдет 30 м при заданном ускорении, можно использовать уравнение движения:

$S = ut + \frac{1}{2}at^2$,

где $S$ - пройденное расстояние, $u$ - начальная скорость (в данном случае 0, так как автомобиль начинает движение из состояния покоя), $a$ - ускорение, $t$ - время.

Подставляя известные значения, получаем:

$30 = 0 \cdot t + \frac{1}{2} \cdot 0.4 \cdot t^2$.

Решая это уравнение, мы можем найти значение $t$, которое будет временем, за которое автомобиль пройдет 30 м.

2. Для каждой из заданных функций $x(t)$ (где $x_1$, $x_2$, $x_3$, $x_4$ - координаты соответствующих точек) вы можете определить характер движения, начальную координату ($x(t=0)$), начальную скорость ($v(t=0)$) и ускорение ($a(t)$).

Характер движения:

• $x_1(t)$: Равномерно ускоренное прямолинейное движение.
• $x_2(t)$: Движение с постоянной начальной скоростью и замедление (изменение знака второй производной).
• $x_3(t)$: Равномерно ускоренное обратное движение.
• $x_4(t)$: Движение с отрицательным начальным ускорением и замедление.

Начальная координата ($x(t=0)$) для каждой точки можно найти, подставив $t = 0$ в соответствующее уравнение $x(t)$.

Начальная скорость ($v(t=0)$) для каждой точки можно найти, взяв первую производную $x'(t)$ и подставив $t = 0$.

Ускорение ($a(t)$) для каждой точки можно найти, взяв вторую производную $x''(t)$.

Уравнения движения $V(t)$ (скорость) и $S(t)$ (путь) можно найти, взяв первую и вторую производные $x(t)$ соответственно.

3. Для свободно падающего тела ускорение равно ускорению свободного падения $g \approx 9.8 \, \text{м/с}^2$. Для определения скорости после определенного времени можно использовать уравнение движения:

$v = gt$,

где $v$ - скорость, $g$ - ускорение свободного падения, $t$ - время.

4. Для определения глубины колодца можно использовать уравнение движения, аналогичное уравнению свободного падения:

$S = \frac{1}{2}gt^2$,

где $S$ - глубина колодца, $g$ - ускорение свободного падения, $t$ - время, которое здесь равно 0.08 минутам.