Question

В широкой части трубы нефть течет со скоростью 2 м/с.Определите скорость течения нефти в узкой части трубы если разность давления в широкой и узкой части трубы составляет 50 мм рт. ст.​

Answer 1

Ответ:

Уравнение: Р1+рgh1+рv1^2/2=Р2+рgh2+рv2^2/2. Здесь h1=h2, Р1-Р2=50мм. рт. ст. =~6666Па. Плотность нефти бывает разная, от 0,65 до 1,05. Примем 900кг/м3. v2=(2(Р1-Р2+рv1^2/2)/р) ^(1/2)=(2*(6666+900*2^2/2)/900)^(1/2)=4,34м/с. Конечно нужно еще учесть местные сопротивления (переход) , но думаю вам это не нужно.

Объяснение:

Answer 2

Для определения скорости течения нефти в узкой части трубы можно использовать уравнение Бернулли, которое описывает стационарное движение несжимаемой жидкости по трубе. Уравнение Бернулли выглядит следующим образом:

P + 0.5 * ρ * v^2 + ρ * g * h = const,

где: P - давление жидкости, ρ - плотность жидкости, v - скорость течения жидкости, g - ускорение свободного падения, h - высота над определенной точкой.

Первое слагаемое представляет давление в жидкости, второе - кинетическую энергию (относящуюся к скорости течения), а третье - потенциальную энергию (связанную с высотой).

Мы можем пренебречь изменением потенциальной энергии в данной задаче, так как высота точки, в которой происходит измерение давления, не меняется. Тогда уравнение Бернулли упростится:

P1 + 0.5 * ρ * v1^2 = P2 + 0.5 * ρ * v2^2.

где индексы 1 и 2 относятся к широкой и узкой частям трубы соответственно.

Мы знаем, что скорость течения в широкой части трубы (v1) равна 2 м/с, а разность давления (P1 - P2) между широкой и узкой частями трубы составляет 50 мм рт. ст.

Давление можно выразить через разность давлений:

P1 = P2 + 50 мм рт. ст.

Теперь мы можем переписать уравнение Бернулли:

P2 + 0.5 * ρ * v1^2 = P2 + 0.5 * ρ * v2^2.

Теперь разрешим уравнение относительно v2:

0.5 * ρ * v1^2 = 0.5 * ρ * v2^2,

v1^2 = v2^2,

v2 = sqrt(v1^2) = sqrt(2 м/с)^2 = sqrt(4 м^2/с^2) = 2 м/с.

Таким образом, скорость течения нефти в узкой части трубы также составляет 2 м/с.