Question

скорость течение в широкой части трубы 20см/с.Диаметр широкой трубы 30см,диаметр узкой трубы 20см.Найти скорость течения в узкой части трубы​

Answer 1

Ответ:

45 см/с

Объяснение:

Запишем условие неразрывности потока:

$\displaystyle v_1S_1=v_2S_2$

Откуда:

$\displaystyle v_2=\frac{S_1}{S_2}v_1=\frac{D_1^2}{D_2^2}v_1=\frac{30^2}{20^2}*20=45$ см/с.

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать принцип сохранения массы (закон Конти). Согласно этому принципу, массовый расход жидкости должен оставаться постоянным вдоль потока.

Массовый расход можно выразить через плотность жидкости (ρ) и площадь поперечного сечения (A) потока:

$\text{Массовый расход} = \rho \cdot A \cdot \text{скорость}$

Поскольку массовый расход постоянен, он будет одинаковым как в широкой, так и в узкой части трубы:

$\rho \cdot A_{\text{широкая}} \cdot \text{скорость}_{\text{широкая}} = \rho \cdot A_{\text{узкая}} \cdot \text{скорость}_{\text{узкая}}$

Из этого уравнения можно выразить скорость течения в узкой части трубы:

$\text{скорость}_{\text{узкая}} = \frac{A_{\text{широкая}}}{A_{\text{узкая}}} \cdot \text{скорость}_{\text{широкая}}$

Площадь поперечного сечения трубы связана с её диаметром следующим образом:

$A = \frac{\pi \cdot D^2}{4}$

Вставляя это выражение для площади в уравнение для скорости в узкой трубе:

$\text{скорость}_{\text{узкая}} = \frac{\frac{\pi \cdot D_{\text{широкая}}^2}{4}}{\frac{\pi \cdot D_{\text{узкая}}^2}{4}} \cdot \text{скорость}_{\text{широкая}}$

Подставляя данное в условии значения (скорость_{широкая} = 20 см/с, D_{широкая} = 30 см, D_{узкая} = 20 см), получим:

$\text{скорость}_{\text{узкая}} = \frac{30^2}{20^2} \cdot 20 = 45 \, \text{см/с}$

Таким образом, скорость течения в узкой части трубы составляет 45 см/с.