Question

вода течет по горизонтальной трубе переменного сечения. Скорость течения в горизонтальной части трубы равна 30см/с . Определить скорость течения воды в узкой части трубы, диаметр которой в 2 раза меньше диаметра широкой части​

Answer 1

Ответ: 120см/с

Объяснение:

Расход воды в трубе определяется по формуле:

Q=π(D²/4)*V, где: D-диаметр трубы, V - скорость воды в трубе.

Расход воды по учстку одинаков. Требуется найти скорость потока воды в трубе диаметр которой меньше диаметра широкой трубы в 2 раза. Составим уравнение:

π*((2D)²/4)*30=π(D²/4)*V

Отсюда V=(π*4*D²/4)*30/π*D²/4=4*30=120cм/с

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать уравнение сохранения массы (континуитета), которое утверждает, что расход жидкости в любом сечении трубы постоянен. Это уравнение можно записать следующим образом:

\[ A_1 \cdot v_1 = A_2 \cdot v_2 \]

где \( A_1 \) и \( A_2 \) - площади поперечных сечений широкой и узкой частей трубы соответственно, а \( v_1 \) и \( v_2 \) - скорости течения в этих сечениях.

Поскольку диаметр узкой части трубы в два раза меньше диаметра широкой части, площадь сечения узкой части (\( A_2 \)) будет четыре раза меньше площади сечения широкой части (\( A_1 \)), так как площадь круга пропорциональна квадрату диаметра:

\[ A_2 = \frac{1}{4} A_1 \]

Теперь мы можем переписать уравнение сохранения массы:

\[ A_1 \cdot v_1 = \frac{1}{4} A_1 \cdot v_2 \]

Отсюда можно выразить скорость в узкой части трубы (\( v_2 \)):

\[ v_2 = 4 \cdot v_1 \]

Подставим значение скорости в широкой части трубы (\( v_1 = 30 \, \text{см/с} \)):

\[ v_2 = 4 \cdot 30 \, \text{см/с} = 120 \, \text{см/с} \]

Таким образом, скорость течения в узкой части трубы равна \( 120 \, \text{см/с} \).