Question

В широкой части горизонтальной трубы вода течет со скоростью 8 см/с при давлении 1.5*10^5 Па. В узкой части трубы давление равно 1.4*10^5 Па. Найдите скорость течения воды в узкой части трубы. Трение не учитывать.   Ответ должен выйти: 4.5 м/с

Answer 1

Для горизонтально расположенной трубы уравнение Бернулли записывается:

rv1(2)/2+p1=rv2(2)/2+p2

v2(2)=rv1(2)/2+p1-p2/(r/2)=

=1000кг/м3*(0.08м\с))*(0.08м\с)/2+1.5*10(5)Па-1.4*10(5)Па/1000кг\м3/2=4.47м\с

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать уравнение Бернулли для несжимаемой жидкости без учета трения. Уравнение Бернулли устанавливает соотношение между скоростью течения жидкости и ее давлением в различных точках трубы.

Уравнение Бернулли можно записать следующим образом:

P₁ + ½ρv₁² = P₂ + ½ρv₂²,

где P₁ и P₂ - давления в начале и конце участка трубы соответственно, v₁ и v₂ - скорости течения в начале и конце участка трубы соответственно, ρ - плотность жидкости.

Известно, что P₁ = 1.510^5 Па, P₂ = 1.410^5 Па, v₁ = 8 см/с. Найдем v₂.

Переведем скорость течения v₁ из см/с в м/с:

v₁ = 8 см/с = 0.08 м/с.

Теперь можем записать уравнение Бернулли:

1.510^5 + ½ρ(0.08)² = 1.410^5 + ½ρv₂².

Учитывая, что трение не учитывается, то плотность ρ в обоих частях трубы одинакова, и ее можно сократить:

1.510^5 + 0.5(0.08)² = 1.410^5 + 0.5v₂².

Вычислим это выражение:

1.510^5 + 0.5(0.08)² = 1.410^5 + 0.5v₂².

1.510^5 + 0.5(0.0064) = 1.410^5 + 0.5v₂².

1.510^5 + 0.0032 = 1.410^5 + 0.5*v₂².

Теперь выразим v₂:

0.5v₂² = (1.510^5 + 0.0032) - 1.4*10^5.

0.5v₂² = 0.003210^5.

v₂² = (0.0032*10^5) / 0.5.

v₂² = 0.0064*10^5.

v₂² = 6.4*10^2.

v₂ = √(6.4*10^2).

v₂ ≈ 25.3 м/с.

Ответ: Скорость течения воды в узкой части трубы составляет примерно 25.3 м/с.