Question

Длины двух математических маятников относятся как 4:9. Как относятся их периоды? ответ 2:3с дано пожалуйста​

Answer 1

Ответ:

2:3.

Объяснение:

Объясняется это так: Период математического маятника пропорционален квадратному корню из его длины.

Это понимается очень просто. Если 4:9, то корни этого отношения будут выглядеть как 2:3. Очень просто. Доказывается это кстати в лабораторной работе 9-10 класса путем проведения опыта.

Answer 2

Длины двух математических маятников относятся как 4:9. Мы знаем, что период математического маятника зависит только от его длины. Формула для расчёта периода маятника имеет вид:

T = 2π√(L/g),

где T - период маятника, L - длина маятника, g - ускорение свободного падения.

Поскольку ускорение свободного падения остаётся постоянным, отношение периодов маятников будет определяться только отношением их длин.

Отношение длин маятников: 4:9.

Отношение периодов маятников: ?.

Пусть T1 и T2 - периоды первого и второго маятников соответственно.

По формуле для периода маятника, получаем:

T1 = 2π√(L1/g), T2 = 2π√(L2/g).

Делим уравнения маятников:

T1/T2 = (2π√(L1/g)) / (2π√(L2/g)),

сокращаем секущиеся значения и упрощаем:

T1/T2 = √(L1/L2).

Из условия задачи известно, что L1/L2 = 4/9. Подставляем это значение в уравнение:

T1/T2 = √(4/9) = 2/3.

Таким образом, отношение периодов маятников равно 2:3.