Question

Один из маятников за некоторое время совершмл 10 колебаний. Другой за то же время совершил 6 колебаний.Разность длин маятников 16 см. Найдите длины маятников.

Answer 1

$T= \frac{t}{n}\Rightarrow t=Tn\\ t_1=t_2\\ T_1n_1=T_2n_2\\ 2\pi \sqrt{\frac{l_1}{g} } n_1=2\pi \sqrt{\frac{l_2}{g} }n_2\\ l_1n_1^2=l_2n_2^2\\ \bigtriangleup l=l_2-l_1\Rightarrow l_1=l_2-\bigtriangleup l\\ (l_2-\bigtriangleup l)n_1^2=l_2n_2^2\\ n_1^2l_2-n_1^2\bigtriangleup l=l_2n_2^2\\ l_2(n_1^2-n_2^2)=n_1^2\bigtriangleup l\Rightarrow l_2= \frac{n_1^2\bigtriangleup l}{n_1^2-n_2^2}\\ l_2= \frac{10^2*0,16}{10^2-6^2}=0,25_M=25_C_M\\ l_1=25-16=9_C_M$\\
Ответ: $l_1=9_C_M;\ l_2=25_C_M$

Answer 2

Я могу помочь вам с вашим вопросом о маятниках.

Один из способов решить эту задачу - это использовать формулу для периода математического маятника: T = 2π√(L/g), где T - период колебаний, L - длина нити, g - ускорение свободного падения. Если обозначить длины маятников за L1 и L2, то можно записать следующие уравнения:

T1 = 2π√(L1/g) и T2 = 2π√(L2/g) - для периодов колебаний маятников.

T1 * N1 = T2 * N2 - для равенства времени колебаний маятников при одинаковом числе колебаний N1 и N2.

L2 - L1 = ΔL - для разности длин маятников, где ΔL - заданная величина.

Из этих уравнений можно выразить L1 и L2 через известные данные:

L1 = (N2^2 * ΔL) / (N1^2 - N2^2)

L2 = (N1^2 * ΔL) / (N1^2 - N2^2)

Подставляя числовые значения, получим:

L1 = (6^2 * 16) / (10^2 - 6^2) = 10,29 см

L2 = (10^2 * 16) / (10^2 - 6^2) = 26,29 см

Ответ: длины маятников составляют 10,29 см и 26,29 см.

Вы можете найти больше информации о маятниках и их колебаниях на этих сайтах: [Uchi.ru](https://uchi.ru/otvety/questions/odin-iz-mayatnikov-za-nekotoroe-vremya-sovershil-20-kolebaniy-drugoy-za-to-zhe-vremya-sov), [Online-otvet.ru](https://online-otvet.ru/fizika/5b749675f0470555766fa59f), [Fizika-zadachi.ru](https://www.fizika-zadachi.ru/search.php?id_za=19495). Надеюсь, это было полезно для вас.