Question

Найти начальную температуру газа при давлении 5,1*10^5 па и объеме 4,1 м^3, если после нагрева газа до 203 c его объем и давление стали соответственно равны 2,6 м^3 и 10,2*10^5 па

Answer 1

Ответ:

375,3 К или  102,3 оС

Объяснение:

Уравнение состояния идеального газа - это уравнение Менделеева-Клапейрона PV=vRT.

По условию дано два состояния

P1*V1=v*R*T1     (1)

P2*V2=v*R*T2   (2)

Выразим из первого ур-я начальную (неизвестную) температуру

T1=/$\frac{P1*V1}{v*R}$    (3)

Заметим, что произведение количества вещества на газовую постоянную v*R будет одинаковым и в первом и во втором уравнении.

выразим из второго уравнения это произведение

v*R=$\frac{P2*V2}{T2}$.

Подставим в v*R (3).

Окончательная формула

T1=$\frac{P1*V1*T2}{P2*V2}$=$\frac{5.1*10^5*4.1*476}{10.2*10^5*2.6}= 375.3 K$

Ответ: 375,3 К или (375,3-273) 102,3 град. Цельсия

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать закон Бойля-Мариотта и закон Шарля.

Закон Бойля-Мариотта утверждает, что при постоянной температуре и количестве газа произведение давления и объема газа остается постоянным.

Мы можем использовать этот закон, чтобы найти начальное давление газа:

P₁V₁ = P₂V₂

где P₁ и V₁ - начальное давление и объем газа, а P₂ и V₂ - конечное давление и объем газа.

Заменим известные значения:

P₁ * 4.1 м³ = (10.2 * 10^5 Па) * 2.6 м³

P₁ * 4.1 м³ = 26.52 * 10^5 Па * м³

P₁ = (26.52 * 10^5 Па * м³) / 4.1 м³

P₁ ≈ 6473.17 Па

Теперь, когда у нас есть начальное давление газа, мы можем использовать закон Шарля, чтобы найти начальную температуру газа.

Закон Шарля гласит, что при постоянном давлении объем газа пропорционален его температуре в абсолютных шкалах (в Кельвинах).

V₁/T₁ = V₂/T₂

где T₁ и V₁ - начальная температура и объем газа, а T₂ и V₂ - конечная температура и объем газа.

Мы можем переписать это уравнение, чтобы найти начальную температуру:

T₁ = (V₁ * T₂) / V₂

Заменим известные значения:

T₁ = (4.1 м³ * (203 °C + 273.15)) / 2.6 м³

T₁ = (4.1 м³ * 476.15 K) / 2.6 м³

T₁ ≈ 749.88 K

Таким образом, начальная температура газа составляет примерно 749.88 K.