Question

Брусок скользит по наклонной плоскости равноускоренного из состояния покоя. За 2 секунду движения он прошел путь 30 см. Какой путь был пройден бруском за третью секунду движения?

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Путь:

S = a·t²/2

За одну секунду тело проходит путь

S₁ = a·1²/2 = а/2

За две секунды тело проходит путь

S₂ = a·2²/2 = 4a/2

Значит, за вторую секунду тело пройдет путь

S₂₁ = S₂-S₁ = 4a/2 - a/2 = 3a/2

Но по условию:

3a/2 = 30

a = 20 см/с²

Далее:

За три секунды тело прошло путь:

S₃ = a·3²/2 = 9a/2

Значит, за третью секунду тело прошло путь

S₃₂ = S₃ - S₂ = 9a/2 - 4a/2 = 5a/2 = 5·20/2 = 50 см

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать уравнение равноускоренного движения для плоскости наклона:

$S = ut + \frac{1}{2}at^2,$

где: S - пройденный путь, u - начальная скорость (в данном случае равна 0, так как брусок начинает движение с покоя), a - ускорение, t - время.

Из условия задачи известно, что за 2 секунды брусок прошел путь 30 см, поэтому мы можем записать это как:

$30 = 0 \cdot 2 + \frac{1}{2}a \cdot (2)^2.$

Решив это уравнение, мы можем найти ускорение (a). Подставим найденное значение ускорения в уравнение движения:

$S = 0 \cdot 3 + \frac{1}{2}a \cdot (3)^2.$

Теперь мы можем вычислить пройденный путь за третью секунду движения (S).