Question

Решите задачу плз!! Плотность водорода при некоторых условиях равна P1 = 0,09 кг/м3. Определите молярную массу метана, если его плотность при тех же условиях р2 = 0,72 кг/м3.

Answer 1

Дано:

ρ₁=0,09 кг/м³;

M₁=2*10⁻³ кг/моль;

ρ₂=0,72 кг/м³;

________________

Найти: М₂

Решение:

Запишем уравнение Менделеева-Клапейрона и разделим обе его части на объем:

$\displaystyle pV=\frac{mRT}{M}$

$\displaystyle p=\frac{\rho RT}{M}$

Таким образом:

$\displaystyle p=\frac{\rho_1RT}{M_1}$

$\displaystyle p=\frac{\rho_2RT}{M_2}$

Разделим одно уравнение на другое:

$\displaystyle \frac{\rho_1}{M_1}\frac{M_2}{\rho_2}=1$

Откуда:

$\displaystyle M_2=M_1\frac{\rho_2}{\rho_1}$

Выполним подстановку и расчет:

$\displaystyle M_2=2*10^{-3}*\frac{0.72}{0.09}= 16*10^{-3}$ кг/моль

Ответ: 16*10⁻³ кг/моль.

Answer 2

Для решения задачи нужно использовать определение плотности и связь между массой, молярной массой и количеством вещества.

Плотность (ρ) определяется как отношение массы вещества (m) к его объему (V):

ρ = m / V

Молярная масса (M) - это масса одного моля вещества. Она выражается в граммах на моль (г/моль). Связь между массой (m), количеством вещества (n) и молярной массой (M) задается формулой:

m = n * M

Для решения задачи нужно найти молярную массу метана (M), зная плотность метана (ρ2) и плотность водорода (ρ1).

Сначала найдем количество вещества метана (n2) и количество вещества водорода (n1) по их плотностям:

n1 = m1 / M1 n2 = m2 / M2

Поскольку плотность водорода известна (ρ1 = 0,09 кг/м³) и мы предполагаем, что объемы водорода и метана одинаковы, то плотность метана (ρ2) может быть выражена через плотность водорода:

ρ2 = (m2 / V) = (n2 * M2) / V

Поскольку объемы одинаковы, то V можно сократить, и получим:

ρ2 = n2 * M2

Теперь мы можем выразить количество вещества метана (n2) через количество вещества водорода (n1) и отношение плотностей:

n2 = (ρ2 / ρ1) * n1

Используя связь между массой и количеством вещества, можем записать:

m2 = n2 * M2 = (ρ2 / ρ1) * n1 * M2

Теперь мы можем решить это уравнение относительно молярной массы метана (M2):

M2 = (m2 / ((ρ2 / ρ1) * n1))

Подставляя известные значения, получим:

M2 = (0,72 кг/м³ / 0,09 кг/м³) * M1

M2 = 8 * M1

Таким образом, молярная масса метана (M2) в 8 раз больше, чем молярная масса водорода (M1).