Question

На диске, который вращается вокруг вертикальной оси, проходящей через его центр, лежит маленькая шайба массой 100 г. Шайба прикреплена к горизонтальной пружине длиной 30 см, закрепленной в центре диска. Коэффициент трения шайбы о диск 0,2. a) При какой максимальной линейной скорости движения шайбы пружина еще будет в нерастянутом состоянии? 6) Чему равен диаметр диска, если шайба слетает с него при угловой скорости 40 рад/с

Answer 1

Ответ:

переведем в си:

m=2000кг

a-360000дж

решение: a=fs, a=gms,

s=a: gm=360000: (10*20)=18

v=s: t=18: 45=0,4

1 минута 20 сек=80 секунд колебаний 20 решение: 80: 20=4 ответ: 1 колебания за 4 секунды

т.к. изохорный процесс то работа =0

а кол-во теплоты=изменению внутренней энергии=350дж

p=nkt

t=p/nk=10^5/10^25/1,38*10^-23=724,63k

Объяснение:

Answer 2

a) Чтобы пружина оставалась в нерастянутом состоянии, необходимо, чтобы центростремительная сила, действующая на шайбу, не превышала упругую силу пружины.

Центростремительная сила вычисляется как F = mω²R, где m - масса шайбы, ω - угловая скорость диска, R - радиус диска.

Упругая сила, действующая на шайбу, вычисляется как Fупр = kx, где k - коэффициент упругости пружины, x - удлинение пружины.

При нерастянутом состоянии пружины x = 0, поэтому Fупр = 0.

Таким образом, необходимо найти такую максимальную линейную скорость шайбы, при которой центростремительная сила не превышает 0.

F = mω²R ≤ Fупр = 0

mω²R ≤ 0

Поскольку масса шайбы и радиус диска положительны, то угловая скорость должна быть равна 0 для нерастянутого состояния пружины. Таким образом, при любой максимальной линейной скорости шайбы пружина будет в нерастянутом состоянии.

6. Для того чтобы шайба слетела с диска, необходимо, чтобы сила трения превышала центростремительную силу.

Центростремительная сила Fцс = mω²R, где m - масса шайбы, ω - угловая скорость диска, R - радиус диска.

Сила трения Fтр = μN, где μ - коэффициент трения, N - нормальная сила.

Нормальная сила N = mg, где g - ускорение свободного падения.

Таким образом, Fтр = μmg.

Уравновешивая силы, получим:

μmg ≥ mω²R

μg ≥ ω²R

ω² ≤ μg/R

Для того чтобы шайба слетела с диска при угловой скорости 40 рад/с, необходимо, чтобы выполнялось неравенство:

40² ≤ 0.2 * 9.8 / R

1600 ≤ 1.96 / R

R ≤ 1.96 / 1600

R ≤ 0.001225 м

Диаметр диска равен удвоенному радиусу, поэтому диаметр диска составляет:

D = 2 * 0.001225 м = 0.00245 м = 2.45 мм