Question

Как изменится центростремительное ускорение при равномерном движении по окружности, если радиус окружности увеличится в два раза?

Answer 1

a = (V ** 2) / R

Если радиус увеличивается, то ускорение уменьшается.

Получается, ускорение уменьшиться в 2 раза.

Answer 2

При равномерном движении по окружности центростремительное ускорение (также известное как радиальное ускорение) выражается формулой:

$a = \frac{v^2}{r}$

где: $a$ - центростремительное ускорение, $v$ - линейная скорость (скорость движения по окружности), $r$ - радиус окружности.

Если радиус окружности увеличится в два раза (пусть $r_1$ будет исходным радиусом, а $r_2$ - новым радиусом), то центростремительное ускорение также изменится.

Первоначальное центростремительное ускорение $a_1$ при исходном радиусе $r_1$ и линейной скорости $v$:

$a_1 = \frac{v^2}{r_1}$

При увеличении радиуса в два раза, новое центростремительное ускорение $a_2$ при новом радиусе $r_2 = 2r_1$ и той же линейной скорости $v$:

$a_2 = \frac{v^2}{r_2} = \frac{v^2}{2r_1}$

Сравнивая $a_2$ с $a_1$, можно увидеть, что центростремительное ускорение уменьшится вдвое при увеличении радиуса окружности в два раза.