Question

Чему равен гравитационный радиус солнца?

Answer 1

Для Солнца rg=2,95км

Answer 2

Гравитационный радиус (иногда также называемый Шварцшильдовским радиусом) определяется массой объекта и является расстоянием, на котором плотность этого объекта достигает значения, при котором даже свет не может покинуть его поверхность, то есть становится затягиваемым гравитацией объекта настолько сильно, что его свет не может преодолеть эту силу и улетает обратно.

Для солнца гравитационный радиус можно рассчитать, используя формулу для Шварцшильдовского радиуса:

$r_g = \frac{{2G M_{\odot}}}{{c^2}}$

где: $G$ - гравитационная постоянная ($G \approx 6.67430 \times 10^{-11} \, \text{м}^3/\text{кг} \, \text{с}^2$), $M_{\odot}$ - масса Солнца ($M_{\odot} \approx 1.989 \times 10^{30} \, \text{кг}$), $c$ - скорость света в вакууме ($c \approx 299,792,458 \, \text{м/с}$).

Подставим известные значения и рассчитаем гравитационный радиус Солнца:

$r_g = \frac{{2 \times 6.67430 \times 10^{-11} \, \text{м}^3/\text{кг} \, \text{с}^2 \times 1.989 \times 10^{30} \, \text{кг}}}{{(299,792,458 \, \text{м/с})^2}}$

r_g \approx \frac{{2 \times 6.67430 \times 1.989}}{{(299,792,458)^2}} \times 10^{30-11} \, \text{м}}

$r_g \approx \frac{{13.3018 \times 10^{19}}}{{8.9875 \times 10^{16}}} \, \text{м}$

$r_g \approx 1480 \, \text{м}$

Таким образом, гравитационный радиус Солнца составляет примерно 1480 метров. Это означает, что если бы масса Солнца была скомпрессирована до размеров шара с радиусом 1480 метров, оно стало бы чёрной дырой. Однако в реальности Солнце не достигает такой высокой плотности, и его гравитационное влияние ограничивается его актуальным радиусом, который составляет около 696 340 километров.