Question

Во сколько раз уменьшится ускорение свободного падения на поверхности Земли, если при этом же диаметре масса уменьшится в 4,8 раз(-а)? Ускорение свободного падения на Земле принять равным 9,8 м/с2​

Answer 1

.......................

Answer 2

Ускорение свободного падения на поверхности Земли определяется формулой:

g = G * (M / R^2),

где g - ускорение свободного падения, G - гравитационная постоянная, M - масса Земли, R - радиус Земли.

Дано, что ускорение свободного падения на Земле равно 9,8 м/с^2. Пусть M1 и R1 - масса и радиус Земли соответственно.

Тогда:

9,8 = G * (M1 / R1^2).

Если диаметр Земли остается неизменным, то новый радиус R2 будет равен половине старого радиуса:

R2 = R1 / 2.

Дано также, что масса уменьшается в 4,8 раза. Пусть новая масса Земли будет M2.

Тогда:

M2 = M1 / 4,8.

Ускорение свободного падения на поверхности Земли с новыми параметрами определяется формулой:

g2 = G * (M2 / R2^2).

Подставим значения M2 и R2:

g2 = G * ((M1 / 4,8) / (R1 / 2)^2).

g2 = G * (M1 / 4,8) * (2^2 / R1^2).

g2 = G * (M1 / 4,8) * (4 / R1^2).

g2 = G * (M1 * 4 / (4,8 * R1^2)).

g2 = G * (M1 / R1^2) * (4 / 4,8).

g2 = 9,8 * (4 / 4,8).

g2 ≈ 8,17 м/с^2.

Таким образом, ускорение свободного падения уменьшится примерно в 1,2 раза (9,8 / 8,17 ≈ 1,2).