Question

При вхождении в атмосферу Земли, железный метеорит полностью расплавляется. Вычислите минимальную скорость, которую должен был иметь метеорит, прежде чем он вошел в атмосферу, если его изначальная температура в космическом пространстве составляла −125∘С. Ответ представьте в км/с и округлите до десятых.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1)

Кинетическая энергия метеорита:

Ek = m·V₀²/2

2)

Количество теплоты, необходимое на нагревание метеорита до температуры плавления:

Q₁ = c·m·(t₂-t₁)

3)

Количество теплоты, необходимое на плавление метеорита:

Q₂ = λ·m

4)

По закону  сохранения энергии:

Ek = Q₁+Q₂

m·V₀²/2 = c·m·(t₂-t₁) +  λ·m

V₀² = 2·(c·(t₂-t₁) +  λ)

V₀ = √ (2·(c·(t₂-t₁) +  λ))

Дано:

c = 460 Дж / (кг·°С)

t₂ = 1535°C

t₁ = -125⁰C

λ = 2,7·10⁵ Дж/кг

____________

V₀ - ?

V₀ = √ (2·(c·(t₂-t₁)) +  2·λ) = √ (2·(460·(1535 + 125)) + 2·2,7·10⁵ ) ≈

≈  1 440 м/с  или   V₀ = 1,44 км/с      

.

Answer 2

Для решения данной задачи мы можем использовать закон сохранения энергии. Когда метеорит входит в атмосферу Земли, его кинетическая энергия преобразуется во внутреннюю энергию, вызывая повышение его температуры.

Мы можем использовать формулу для изменения внутренней энергии (Q) материала:

Q = m * c * ΔT

где: Q - изменение внутренней энергии, m - масса метеорита, c - удельная теплоемкость железа, ΔT - изменение температуры.

Для расплавления метеорита его температура должна достичь температуры плавления железа, которая составляет примерно 1538 °C.

Так как мы знаем начальную температуру (-125 °C) и конечную температуру плавления (1538 °C), мы можем выразить изменение температуры:

ΔT = 1538 °C - (-125 °C) = 1663 °C

Удельная теплоемкость железа (c) составляет около 0.45 кДж/(кг*°C).

Для дальнейших вычислений нам потребуется масса метеорита. Допустим, мы возьмем массу величиной 1 кг (1000 г).

Теперь мы можем вычислить изменение внутренней энергии (Q):

Q = m * c * ΔT Q = 1000 г * 0.45 кДж/(г*°C) * 1663 °C

Далее, мы можем преобразовать ответ в единицы измерения км/с. Предположим, что вся кинетическая энергия метеорита преобразуется во внутреннюю энергию:

Кинетическая энергия = Изменение внутренней энергии

0.5 * m * v^2 = Q

где: v - скорость метеорита.

Мы можем решить это уравнение относительно скорости (v):

v = sqrt(2 * Q / m)

Подставим значения:

v = sqrt(2 * (1000 г * 0.45 кДж/(г*°C) * 1663 °C) / 1000 г)

v ≈ 20.8 км/с

Таким образом, минимальная скорость, которую должен был иметь метеорит, прежде чем он вошел в атмосферу, составляет около 20.8 км/с (округлено до десятых).