Question

Коливальний контур скл. з котушки індуктивністю 10^-6 Гн. і повітряного конденсатора з площею пластин 100см^2. На якій відстані знаходяться пастини,якщо контур резонує на частоті 3*10^7 Гц???

Answer 1

Ответ: 3.14 мм
Решение на картинке....................

Answer 2

Для визначення відстані між пластинами повітряного конденсатора, яка дає резонансну частоту 3*10^7 Гц, можна використовувати формулу для резонансної частоти коливального контуру:

f = 1 / (2 * π * sqrt(L * C))

де f - частота (3*10^7 Гц), L - індуктивність котушки (10^-6 Гн), C - ємність конденсатора.

Замінюючи відомі значення, ми отримуємо:

3*10^7 = 1 / (2 * π * sqrt(10^-6 * C))

Розв'язавши це рівняння відносно C, ми отримаємо значення ємності конденсатора:

C = 1 / (4 * π^2 * (3*10^7)^2 * 10^-6)

Після знаходження значення C, ми можемо використовувати формулу для ємності конденсатора плоского паралельного пластинчастого конденсатора:

C = ε₀ * (A / d)

де ε₀ - діелектрична стала повітря (приблизно 8.854 * 10^-12 Ф/м), A - площа пластин (100 см^2 = 0.01 м^2), d - відстань між пластинами.

Замінюючи відомі значення, ми отримуємо:

1 / (4 * π^2 * (3*10^7)^2 * 10^-6) = 8.854 * 10^-12 * (0.01 / d)

Розв'язавши це рівняння відносно d, ми знайдемо відстань між пластинами конденсатора.