Question

С поверхности Луны стартовала ракета массой mс = 2т. Спустя время т ракета достигла первой (лунной) космической скорости v1 = 1,68 км/с. Определить массовый расход ц топлива, если скорость u истечения газов из сопла ракеты равна 4 км/с. Силой тяжести пренебречь

Answer 1

Ответ: 840 кг....................

Answer 2

Для решения данной задачи мы можем использовать закон сохранения импульса. По этому закону сумма импульсов до и после старта ракеты должна оставаться постоянной.

До старта ракеты ее импульс равен нулю, так как она находится в покое. После старта ракеты импульс будет состоять из импульса самой ракеты и импульса, переданного выброшенному топливу.

Масса ракеты после времени t будет равна (mс - цт), где цт - массовый расход топлива за время t.

Сумма импульсов до и после старта ракеты:

0 = (mс - цт) * v1 - цт * u

Где: mс - масса ракеты v1 - первая космическая скорость цт - массовый расход топлива u - скорость истечения газов из сопла

Мы можем решить это уравнение относительно цт:

(mс - цт) * v1 = цт * u

mс * v1 - цт * v1 = цт * u

mс * v1 = цт * (v1 + u)

цт = (mс * v1) / (v1 + u)

Теперь мы можем подставить известные значения и рассчитать цт:

mс = 2 т = 2000 кг v1 = 1,68 км/с = 1680 м/с u = 4 км/с = 4000 м/с

цт = (2000 * 1680) / (1680 + 4000) ≈ 890 кг

Таким образом, массовый расход топлива составляет около 890 кг.