Question

Пружина под действием силы, величина которой F1 = 50 Н, растянулась на x1 = 1 см. Чему равно общее удлинение двух таких же пружин, соединенных последовательно, под действием силы, величина которой F2 = 250 Н? А соединенных параллельно?​

Answer 1

Ответ:

к=F/x=50/0.01=5000H/м

Кпоследоват.=к/2=2500Н/м, Xпосл=250/2500= 0.1м

Кпаралл.= 2*к= 10000Н/м, Хпар=250/10000= 0.025м

Answer 2

Для нахождения общего удлинения пружин, соединенных последовательно, нужно сложить их удлинения. По условию первая пружина растянулась на x1 = 1 см. Давайте обозначим удлинение второй пружины как x2.

1. Применительно к пружинам, соединенным последовательно: Удлинение первой пружины (x1) = 1 см = 0,01 м. Удлинение второй пружины (x2) - неизвестное значение.

Общее удлинение (x) двух пружин будет равно сумме их удлинений: x = x1 + x2.

Дано, что вторая пружина действует с силой F2 = 250 Н. Общий закон Гука для системы пружин: F = k * x,

где F - сила, k - коэффициент упругости пружины, x - удлинение пружины.

Поэтому: F1 = k * x1, F2 = k * x2.

Мы знаем, что F1 = 50 Н и x1 = 0,01 м, поэтому: 50 = k * 0,01.

Выразим k: k = 50 / 0,01 = 5000 Н/м.

Теперь мы можем использовать значение k для нахождения удлинения второй пружины.

F2 = k * x2, 250 = 5000 * x2.

Выразим x2: x2 = 250 / 5000 = 0,05 м = 5 см.

Теперь мы знаем, что удлинение второй пружины (при силе 250 Н) равно 5 см.

Общее удлинение двух пружин, соединенных последовательно, будет равно: x = x1 + x2 = 0,01 + 0,05 = 0,06 м = 6 см.

2. Применительно к пружинам, соединенным параллельно: При соединении пружин параллельно, сила распределяется между ними.

F1 = 50 Н - сила, действующая на первую пружину. F2 = 250 Н - сила, действующая на вторую пружину.

Общая сила (F) на систему пружин, соединенных параллельно, будет равна сумме сил: F = F1 + F2 = 50 + 250 = 300 Н.

Общее удлинение двух пружин, соединенных параллельно, будет равно сумме их удлинений при одной и той же общей силе.

Так как пружины одинаковы, удлинение каждой из них будет одинаковым. Поэтому общее удлинение двух пружин, соединенных параллельно, будет равно удлинению одной из них.

Таким образом, общее удлинение двух таких же пружин, соединенных параллельно, будет равно 1 см или 0,01 м.