Question

На каком расстоянии находятся предмет и его изображение, создаваемое линзой с фокусным расстоянием 0,6 м, если действительное изображение в 3 раза

Answer 1

Ответ:

F - фокусное расстояние

d - расстояние от предмета до линзы

f - расстояние от линзы до изображения

h - высота предмета

H - высота изображения

H=3h

1/F=1/d+1/f

H/h=f/d -> 3h/h=f/d -> f/d=3 -> f=3d

1/F=1/d+1/3d находим d и подставляем в f=3d

Answer 2

Ответ:

H=3h

1/F=1/d+1/f

H/h=f/d=3h/h=f/d=f/d=3=f=3d

1/F=1/d+1/3d

Answer 3

Для решения этой задачи, мы можем использовать уравнение тонкой линзы:

$\dfrac{1}{f} = \dfrac{1}{d_o} + \dfrac{1}{d_i}$

где:

• $f$ - фокусное расстояние линзы,
• $d_o$ - расстояние предмета от линзы,
• $d_i$ - расстояние изображения от линзы.

Мы знаем, что действительное изображение в 3 раза больше предмета. Это означает, что $d_i = 3 \cdot d_o$.

Теперь подставим известные значения в уравнение:

$\dfrac{1}{0.6} = \dfrac{1}{d_o} + \dfrac{1}{3 \cdot d_o}$

Теперь решим уравнение для $d_o$:

$\dfrac{1}{0.6} = \dfrac{1}{d_o} + \dfrac{1}{3d_o}$

Найдем общий знаменатель:

$\dfrac{1}{0.6} = \dfrac{1}{d_o} + \dfrac{1}{\dfrac{3d_o}{1}}$ $\dfrac{1}{0.6} = \dfrac{1}{d_o} + \dfrac{1}{\dfrac{3}{1} \cdot d_o}$ $\dfrac{1}{0.6} = \dfrac{1}{d_o} + \dfrac{1}{3 \cdot d_o}$

Теперь объединим дроби:

$\dfrac{1}{0.6} = \dfrac{1 + 1}{d_o}$ $\dfrac{1}{0.6} = \dfrac{2}{d_o}$

Теперь найдем $d_o$:

$d_o = \dfrac{2}{\dfrac{1}{0.6}}$ $d_o = 2 \cdot 0.6$ $d_o = 1.2 \, \text{м}$

Таким образом, предмет находится на расстоянии $1.2$ метра от линзы, а его изображение находится на расстоянии $3 \cdot 1.2 = 3.6$ метра от линзы.