Question

На концах металлического стержня длины 30 см поддерживают температуры 20 ∘C и 80 ∘C. Определите температуру сечения стержня, находящегося на расстоянии 5 см от горячего конца стержня. Ответ дайте в ∘C, округлив до целого числа.

Answer 1

Ответ:

70 C

Объяснение:

изменение температуры равно 80 - 20 = 60 С. т.к. стержень однородный то и энергия (тепло) распределяется равномерно. Значит на каждом см стержня температура меняется на 60 : 30 = 2 С/см. на расстоянии 5 см от горячего конца стержня температура понизилась на 5 см * 2 С/см = 10 С.

значит температура там равна 80 - 10 = 70 С

Answer 2

Для определения температуры сечения стержня на расстоянии 5 см от горячего конца, можно использовать закон теплопроводности.

Закон теплопроводности гласит, что тепловой поток через стержень пропорционален градиенту температур. То есть, тепловой поток в единицу времени равен произведению коэффициента теплопроводности материала стержня (обозначим его за k) на площадь поперечного сечения стержня (обозначим её за S) на разность температур между двумя концами стержня (ΔT) и обратно пропорционален длине стержня (l):

Тепловой поток (P) = k * S * (ΔT / l)

Так как мы ищем температуру сечения стержня, назовем её Т. Тепловой поток также можно выразить через разность температур между горячим концом и сечением стержня:

Тепловой поток (P) = k * S * (Т - 80)

Также известно, что тепловой поток на сечении стержня равен тепловому потоку на расстоянии 5 см от горячего конца стержня:

k * S * (Т - 80) = k * S * (80 - 20)

Теперь можно найти Т:

Т - 80 = 80 - 20

Т - 80 = 60

Т = 60 + 80

Т = 140

Ответ: Температура сечения стержня находится на расстоянии 5 см от горячего конца стержня составляет 140 °C.